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  3. (2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

admin2013-12-27  40
问题 (2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．
选项
答案令F(x)=1一x2(x∈[一π，π)，则F(x)=f(x)(x∈[0，π])．由于在[一π，π]上F(x)=1一x2是偶函数，故bn=0(n=1，2，…)．当n=0时，[*]当n=1，2，…时，[*]因而有[*]当x=0时，有[*]
解析
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考研数学一

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