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(2008年试题,19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数,并求的和.
(2008年试题,19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数,并求的和.
admin
2013-12-27
81
问题
(2008年试题,19)将函数f(x)=1—x
2
(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数,并求
的和.
选项
答案
令F(x)=1一x
2
(x∈[一π,π),则F(x)=f(x)(x∈[0,π]).由于在[一π,π]上F(x)=1一x
2
是偶函数,故b
n
=0(n=1,2,…).当n=0时,[*]当n=1,2,…时,[*]因而有[*]当x=0时,有[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H354777K
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考研数学一
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