(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

admin2013-12-27 47

问题 (2008年试题，19)将函数f(x)=1—x²(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求

的和．

选项

答案令F(x)=1一x²(x∈[一π，π)，则F(x)=f(x)(x∈[0，π])．由于在[一π，π]上F(x)=1一x²是偶函数，故b_n=0(n=1，2，…)．当n=0时，[*]当n=1，2，…时，[*]因而有[*]当x=0时，有[*]

解析

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