假设某种商品的需求量Q是单价p(单位元)的函数:Q=12000-80p;商品的总成本C是需求量Q的函数:C=25000+50Q;每单位产品需纳税2元,试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额。

admin2014-04-17  14

问题 假设某种商品的需求量Q是单价p(单位元)的函数:Q=12000-80p;商品的总成本C是需求量Q的函数:C=25000+50Q;每单位产品需纳税2元,试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额。

选项

答案以L表示销售利润,则L=(12000-80p)(p-2)-(25000+50Q)=(12000-80p)(p-2)-[25000+50(12000-80p)]=-80p2+16160p-64900L’=-160p=16160,令L’=0,得p=101(元),由于L’=-160<0,所以p=101是极大值也是最大值,最大利润L|p=101=167080(元)

解析
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