首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,3;n>3)是n维实向量;且α1,α2,α3线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量,判断向量组β,α1,α2,α3的线性相关性.
设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,3;n>3)是n维实向量;且α1,α2,α3线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量,判断向量组β,α1,α2,α3的线性相关性.
admin
2021-12-15
54
问题
设α
i
=(a
i1
,a
i2
,…,a
in
)
T
(i=1,2,3;n>3)是n维实向量;且α
1
,α
2
,α
3
线性无关,已知β=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
是线性方程组
的非零解向量,判断向量组β,α
1
,α
2
,α
3
的线性相关性.
选项
答案
依题设,α
i
T
β=0(i=1,2,3),即β
T
α
i
=0,又β≠0,因此,β
T
β≠0,于是设一组数k
1
,k
2
,k
3
,k,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+kβ=0, k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+kβ=0, 两边左乘β
T
,即有 k
1
β
T
α
1
+k
2
β
T
α
2
+k
3
β
T
α
3
+kβ
T
β=kβ
T
β=0, 得k=0,从而有 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0, 由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则必有k
1
=k
2
=k
3
=0,由此知α
1
,α
2
,α
3
,β线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DKca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
我们可以在别人告诉一个电话号码后立即拨打,但是时间稍长就记不起来了,这种记忆属于()
认为一个表面上看起来是因为失去丈夫而极度抑郁的妇女,实际上是在为她对她丈夫以往怀有的恶感而自我恼怒的心理学派是()
少年期中学生道德动荡性特点的具体表现是()
利用语言这个工具,人们从前人那里继承了由概念所负载的人类的历史经验和知识,个体学会这些成果的过程是()
施测过程应注意的问题包括()
根据智力的PASS模型,什么是系统的基础?什么系统处于最高层次?()
置信水平不变的条件下,要缩小置信区间,则()
初中生推理能力的特点是()
简述学校管理的构成要素。
设y=f(lnx)f(x),其中f可微,则dy=_________。
随机试题
什么是鉴别阈?
简述企业组织的性质。
视觉适应表现为感受性()。
简述出生后血循环的改变。
心脏病病人术前准备应注意哪些问题?
股票在股份有限公司的存续期间有效,而认股权证一般是有确定期限的,通常以()为限。
诉讼时效完成以前,因发生法定事由,使权利人不能行使权利,因而停止计算诉讼时效期间的,是诉讼时效的()。
()是指市场参与者在计量日发生的有序交易中,出售一项资产所能收到或者转移一项负债所需支付的价格。
资料(一)智达股份有限公司(以下简称智达股份)系2003年在原国有企业智达集团股份公司的基础上改制设立的,智达集团持有智达股份60%的股权。智达股份于2008年在上海证券交易所成功上市,为一般纳税人,适用的增值税税率为17%。智达股份从2008年
Terrifiedbythecruelty,manypeople______(强烈反对用动物做实验).
最新回复
(
0
)