首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,3;n>3)是n维实向量;且α1,α2,α3线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量,判断向量组β,α1,α2,α3的线性相关性.
设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,3;n>3)是n维实向量;且α1,α2,α3线性无关,已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组 的非零解向量,判断向量组β,α1,α2,α3的线性相关性.
admin
2021-12-15
71
问题
设α
i
=(a
i1
,a
i2
,…,a
in
)
T
(i=1,2,3;n>3)是n维实向量;且α
1
,α
2
,α
3
线性无关,已知β=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
是线性方程组
的非零解向量,判断向量组β,α
1
,α
2
,α
3
的线性相关性.
选项
答案
依题设,α
i
T
β=0(i=1,2,3),即β
T
α
i
=0,又β≠0,因此,β
T
β≠0,于是设一组数k
1
,k
2
,k
3
,k,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+kβ=0, k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+kβ=0, 两边左乘β
T
,即有 k
1
β
T
α
1
+k
2
β
T
α
2
+k
3
β
T
α
3
+kβ
T
β=kβ
T
β=0, 得k=0,从而有 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0, 由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则必有k
1
=k
2
=k
3
=0,由此知α
1
,α
2
,α
3
,β线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DKca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
控制要求特征的方法是()
社会促进
有一种能力由后天的学习获得,与社会文化有关,这种能力叫()
患者是一个懂事理、听话的女孩,个性比较内向、敏感、好担心、追求完美。两年前读高中时,有一天路上与老师相遇,感到紧张,没有抬头和老师说话,低着头匆匆走过。旁边有一同学看到这一情形,对她说:“你不和老师说话,老师直用眼看你。”患者听后深感内疚,第二天到学校时,
在田径比赛中,如果预备信号与起跑信号之间的间隔过长,可能会影响成绩是因为运动员的()
初中生思维的哪些品质与自我意识的发展密切相关?()
在统计假设检验中,同时减少α型错误和β型错误的最好的办法是()
男孩和女孩在履行角色社会化过程中存在着很大的差异。因此,在幼儿教育中必须充分地考虑到这一点,才能因材施教,使全体幼儿都能得到充分发展。那么,如何来对男女之间的差异进行相应的教育?
阅读下列材料,分析和评论其中的主要教育思想子曰:“从我于陈蔡者,皆不及门也。德行:颜渊,闵子骞,冉伯牛,仲弓。言语:宰我,子贡。政事:冉有,季路。文学:子游,子夏。”(《先进》)子曰:“学而时习之,不亦说乎?有朋友自远方来,不亦乐乎?人不知而不恨,不亦
在美国,实行死刑的州,其犯罪率要比不实行死刑的州低。因此,死刑能够减少犯罪。以下哪项如果为真,最可能质疑上述推断?
随机试题
型式评价结论的确定原则和判断准则之一是:在系列产品中、凡有一种规格不合格的,判为___________。
三相桥式半控整流电路中,任何时刻都至少有两只二极管是处于导通状态。()
为满足成本效益要求,投资业务会计制度设计时应做到______、_______、______、______。
下列各项正确表述商品含义的是()
女,36岁,发现颈部包块2年,包块逐渐增大,无甲亢表现,目前有憋闷感。查体:右侧甲状腺可触及4em×3cm包块。光滑,质韧,随吞咽上下移动,无压痛,未触及肿大的淋巴结,核素扫描:甲状腺右叶温结节。建议手术治疗,最主要的依据是
宏观经济运行对证券市场的影响,主要表现在()。Ⅰ.居民收入水平Ⅱ.企业经济效益Ⅲ.投资者对股价的预期Ⅳ.资金成本
从业人员在向客户大力推荐本机构的产品时,应对()进行披露。
对比布雷顿体系与金本位体系下两种固定汇率制的异同。
DearJim,Hello,IlearnaboutyoufrommyEnglish【M1】______teacher,MissFang.I’dliketoyourpenf
HowtoapproachReadingTestPartSix•ThispartoftheReadingTesttestsyourabilitytoidentifyadditionalorunnecessaryw
最新回复
(
0
)