[2010年] 已知曲线L的方程为y=1一｜x｜，x∈[一1，1]，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=______．

admin2021-01-15 7

问题 [2010年] 已知曲线L的方程为y=1一｜x｜，x∈[一1，1]，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫_Lxydx+x²dy=______．

选项

答案0

解析对坐标的平面曲线积分，即利用格林公式将其转化为二重积分计算，这时二重积分的积分区域D为闭区域，且其边界线L取的是负向．

如图所示，记

．把L₁=

则L+L₁为闭曲线，其所围区域记为D，其中D的边界线取负向．此时P(x，y)=xy，Q(x，y)=x²，且

．由格林公式得到
∮_L+L₁xydx+x²dy=

(对称性)．
于是 ∫_Lxydx+x²dy=∮_L+L₁xydx+x²dy+∫_-L₁+x²dy
=0+∫_-L₁xydx+x²dy=∫_-1¹x·0dx+∫_-L₁x²·0dy=0．[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DKv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设线性方程组有解，则方程组右端=__________．
设A、B分别为m阶和n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则行列式=________．
设球体x2+y2+z2≤z上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方，则此球的质心的z坐标=______。
设f(x)=，则f(x)的连续区间是_______．
设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．
设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数σ2未知．记对假设H0：σ2=σ02，在μ已知时使用，检验统计量为________；在μ未知时使用χ2检验统计量为________．
设一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=______．
设α1=(1，2，—1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若由α1，α2，α3形成的向量空间的维数是2，则a=_______。
(2003年)设则a2=____________。
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；

随机试题

在D盘下新建一个Excel工作簿，完成以下操作：(1)在Sheet1工作表的A1：H6区域中建立和编辑如表所示的数据表。(2)设置“班级学习成绩表”为居中、加粗、字号20，“高一”、“高二”和“高三”为居中、加粗、字号16，各班级标题居中、加粗，其余
静脉回流的影响因素，包括
类风湿关节炎最早侵犯的关节是
某城市小学投资700万元建设教学楼，组织工程施工公开招标，招标文件规定投标人应具备的资格条件中，正确合理的是()。
根据《测绘法》，省、自治区、直辖市和自治州、县、自治县、市行政区域界线的标准画法图，由()拟订，报国务院批准后公布。
在下列给出的投资方案评价方法中，可用于计算期不同的互斥型方案评价的动态方法是()。
Whatdoesthefutureholdfortheproblemofhousing?Agood(1)_____depends,ofcourse,onthemeaningof"future".Ifoneis
现代计算机中采用二进制码，下列选项中不是它的优点是
Thecurrentadministration,beingworriedoversomeforeigntradebarriersbeingremovedandourexportsfailingtoincreaseas
NicholasChauvin,aFrenchsoldier,airedhisvenerationofNapoleonBonaparteso______andunceasinglythathebecamethelaug

最新回复(0)

[2010年] 已知曲线L的方程为y=1一｜x｜，x∈[一1，1]，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=______．

考研数学一

设线性方程组有解，则方程组右端=__________．

设A、B分别为m阶和n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则行列式=________．

设球体x2+y2+z2≤z上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方，则此球的质心的z坐标=______。

设f(x)=，则f(x)的连续区间是_______．

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数σ2未知．记对假设H0：σ2=σ02，在μ已知时使用，检验统计量为；在μ未知时使用χ2检验统计量为．

设一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=______．

设α1=(1，2，—1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若由α1，α2，α3形成的向量空间的维数是2，则a=_______。

(2003年)设则a2=____________。

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；

静脉回流的影响因素，包括

类风湿关节炎最早侵犯的关节是

某城市小学投资700万元建设教学楼，组织工程施工公开招标，招标文件规定投标人应具备的资格条件中，正确合理的是()。

根据《测绘法》，省、自治区、直辖市和自治州、县、自治县、市行政区域界线的标准画法图，由()拟订，报国务院批准后公布。

在下列给出的投资方案评价方法中，可用于计算期不同的互斥型方案评价的动态方法是()。

Whatdoesthefutureholdfortheproblemofhousing?Agood(1)_____depends,ofcourse,onthemeaningof"future".Ifoneis

现代计算机中采用二进制码，下列选项中不是它的优点是

Thecurrentadministration,beingworriedoversomeforeigntradebarriersbeingremovedandourexportsfailingtoincreaseas

NicholasChauvin,aFrenchsoldier,airedhisvenerationofNapoleonBonaparteso______andunceasinglythathebecamethelaug

[2010年] 已知曲线L的方程为y=1一｜x｜，x∈[一1，1]，起点是(一1，0)，终点是(1，0)，则曲线积分∫Lxydx+x2dy=______．

考研数学一

设线性方程组有解，则方程组右端=__________．

设A、B分别为m阶和n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则行列式=________．

设球体x2+y2+z2≤z上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方，则此球的质心的z坐标=______。

设f(x)=，则f(x)的连续区间是_______．

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数σ2未知．记对假设H0：σ2=σ02，在μ已知时使用，检验统计量为________；在μ未知时使用χ2检验统计量为________．

设一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1，y2，若αy1+βy2也是该方程的解，则应有α+β=______．

设α1=(1，2，—1，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若由α1，α2，α3形成的向量空间的维数是2，则a=_______。

(2003年)设则a2=____________。

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；

静脉回流的影响因素，包括

类风湿关节炎最早侵犯的关节是

某城市小学投资700万元建设教学楼，组织工程施工公开招标，招标文件规定投标人应具备的资格条件中，正确合理的是()。

根据《测绘法》，省、自治区、直辖市和自治州、县、自治县、市行政区域界线的标准画法图，由()拟订，报国务院批准后公布。

在下列给出的投资方案评价方法中，可用于计算期不同的互斥型方案评价的动态方法是()。

Whatdoesthefutureholdfortheproblemofhousing?Agood(1)_____depends,ofcourse,onthemeaningof"future".Ifoneis

现代计算机中采用二进制码，下列选项中不是它的优点是

Thecurrentadministration,beingworriedoversomeforeigntradebarriersbeingremovedandourexportsfailingtoincreaseas

NicholasChauvin,aFrenchsoldier,airedhisvenerationofNapoleonBonaparteso______andunceasinglythathebecamethelaug

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其中参数σ2未知．记对假设H0：σ2=σ02，在μ已知时使用，检验统计量为；在μ未知时使用χ2检验统计量为．