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设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=________.
设矩阵A=,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=________.
admin
2019-07-13
10
问题
设矩阵A=
,矩阵B满足ABA
*
=2BA
*
+E,其中A
*
为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则|B|=________.
选项
答案
[*].
解析
由于A
*
A=|A|E,而|A|=3,所以A
*
A=3E.用矩阵A右乘题设方程两端,可得
3AB=6B+A
或 3(A一2E)B=A
两端取行列式,得
3
3
|A一2E||B|=|A|
由于
出方阵B,再计算|B|,则显然要麻烦多了.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HJc4777K
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考研数学一
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