设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

admin2019-07-13 32

问题设矩阵A=

，矩阵B满足ABA^*=2BA^*+E，其中A^*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

选项

答案[*]．

解析由于A^*A=｜A｜E，而｜A｜=3，所以A^*A=3E．用矩阵A右乘题设方程两端，可得
3AB=6B+A
或 3(A一2E)B=A
两端取行列式，得
3³｜A一2E｜｜B｜=｜A｜
由于

出方阵B，再计算｜B｜，则显然要麻烦多了．

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