已知点P(1，0，一1)与点Q(3，1，2)，在平面x一2y+z=12上求一点M，使得｜PM｜+｜MQ｜最小．

admin2017-03-15 18

问题已知点P(1，0，一1)与点Q(3，1，2)，在平面x一2y+z=12上求一点M，使得｜PM｜+｜MQ｜最小．

选项

答案把点P及点Q的坐标代入x一2y+z一12得1—1—12=一12及3—2+2—12=一9，则点P及Q位于平面π的同侧．过点P且垂直于平面π的直线方程为 [*] 把x=1+t，y=一2t，z=t一1代入平面π得t=2，所以直线L₁与平面π的交点坐标为T(3，一4，1)．令点P关于平面π的对称点为P’(x₀，y₀，z₀)， [*]

解析

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考研数学一

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