设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=则P{max(X，Y)＞1}=________．

admin2016-10-24 39

问题设(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=

则P{max(X，Y)＞1}=________．

选项

答案e²+e³一e⁵．

解析由F_X(x)=F(x，+∞)=

得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X，Y独立．
P{max(X，Y)＞1}=P(X＞1或Y＞1)=1一P(X≤1，Y≤1)=1一P(X≤1)P(Y≤1)
=1一F_X(1)F_Y(1)=1一(1一e²)(1一e³)=e²+e³一e⁵．

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