设某垄断厂商的需求曲线为P=180一2Q，其成本函数为TC=30+2Q2，倘若此厂商采用完全价格歧视，试问： (1)在利润最大化条件下，此厂商应销售多少数量?其利润为多少? (2)其销售的最后一单位产品是否满足P=MC的条件?

admin2019-06-01 37

问题设某垄断厂商的需求曲线为P=180一2Q，其成本函数为TC=30+2Q²，倘若此厂商采用完全价格歧视，试问：
(1)在利润最大化条件下，此厂商应销售多少数量?其利润为多少?
(2)其销售的最后一单位产品是否满足P=MC的条件?

选项

答案(1)完全价格歧视下的利润最大化条件为P(Q)=MC(Q)，即180—2Q=4Q，解得Q=30，从而π=∫₀³⁰P(Q)dQ—TC(Q)=∫₀³⁰(180—2Q)dQ一(30+2×30²)=2 670。 (2)由于完全价格歧视下，垄断厂商为使利润最大化，应在价格等于边际成本的产量水平上进行生产，所以消费者支付的最后一单位商品的价格等于边际成本。

解析

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设某垄断厂商的需求曲线为P=180一2Q，其成本函数为TC=30+2Q2，倘若此厂商采用完全价格歧视，试问： (1)在利润最大化条件下，此厂商应销售多少数量?其利润为多少? (2)其销售的最后一单位产品是否满足P=MC的条件?

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