首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设函数f(x)在闭区间[0,2a](a>0)上连续,且f(0)=f(2a)≠f(a), 证明:在开区间(0,a)上至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+a).
设函数f(x)在闭区间[0,2a](a>0)上连续,且f(0)=f(2a)≠f(a), 证明:在开区间(0,a)上至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+a).
admin
2011-06-20
125
问题
设函数f(x)在闭区间[0,2a](a>0)上连续,且f(0)=f(2a)≠f(a),
证明:在开区间(0,a)上至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+a).
选项
答案
构造辅助函数,F(x)=f(x+a)-f(x),x∈[0,a],F(x)在[0,a]连续,且F(0)=f(a)-f(0),由于f(0)=f(2a),则F(a)=f(2a)-f(a)=f(0)-f(a),又F(0).F(a)=[f(a)-f(0)].[f(0)-f(a)]=-[f(a)-f(0)]
2
<0,由零点定理知:在(0,a)至少存在一点ξ,使F(ξ)=0,即f(ξ+a)-f(ξ)=0,f(ξ+a)=f(ξ),ξ∈(0,a).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DS1C777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
剪贴板是内存中的一段公共区域。()
下列关于Excel2010函数的说法中错误的是______________。
在Excel2010中,计算单元格区域C1:E3中大于9的数据之和的公式为_____________。
已知两个8位二进制数的补码分别为10000111和01110001,求其相加之和对应的十进制数。
设曲线积分与路径无关,其中f(x)有一阶导数且f(0)=一1,A为(0,0),B为(1,1),试求f(x)和L的值.
问k为何值时,有唯一解?无解?有无穷多解?并求出通解.
求极限
证明:当x>1时,
极限=().
设向量a,b互相垂直,且|a|=3,|b|=2,则|a+2b|=_______.
随机试题
在工业企业中,备用电源的自动投入装置一般有()两种基本形式。
下列哪些理化性质与盐酸普鲁卡因相符( )。
在按建筑物的层数分类中,普通办公楼属于()。
关于递延所得税资产和递延所得税费用的表达式正确的是( )。
持票人丧失票据时,可采取的补救措施有()。
期权合约交易的买卖双方的权利与义务是对称的。()
收购上市公司的行为结束后,收购人应当在( )日内将收购情况报告国务院证券监督管理机构和证券交易所,并予以公告。
加权股价指数是以样本股票发行量或成交量为权数加以计算,又有基期加权、计算期加权和几何加权之分。其中基期加权股价指数又称为拉斯贝尔加权指数。()
“有为才有位,有位更有为”,这一看法给我们的启示是()。
Overhalftheworld’speoplenowliveincities.Thelatest"GlobalReportonHumanSettlements"saysasignificantchangetook
最新回复
(
0
)