设函数y=f(x)在区间[a，b)上连续，且f(x)>0，证明：方程F[x]=0在区间(a，b)内仅有一个根．

admin2013-03-05 62

问题设函数y=f(x)在区间[a，b)上连续，且f(x)>0，

证明：
方程F[x]=0在区间(a，b)内仅有一个根．

选项

答案F(x)在[a，b]上连续，[*]在[a，bf(x)>0，则，[*]即F(b)=0根据上题结论F^’(x)≥2可知f(x)在[a，b]单调．结论：有且仅有一个根，使得(ξ)=0．

解析

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数学

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