首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设分块矩阵P=是正交矩阵,其中A、C分别为m,n阶方阵,证明:A、C均为正交矩阵,且B=0.
设分块矩阵P=是正交矩阵,其中A、C分别为m,n阶方阵,证明:A、C均为正交矩阵,且B=0.
admin
2020-03-10
32
问题
设分块矩阵P=
是正交矩阵,其中A、C分别为m,n阶方阵,证明:A、C均为正交矩阵,且B=0.
选项
答案
由于P为正交矩阵,有 PP
T
=E
m+n
, [*] 所以有 AA
T
+BB
T
=E
m
① BC
T
=0 ② CB
T
=0 ③ CC
T
=E
n
④ 由④式即知C为正交矩阵,因此C可逆,用C
—1
左乘③两端,得B
T
=0,从而B=0,于是由①式得AA
T
=E
m
,所以,A也是正交矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DVD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,β1可由α1,α2,…,αm线性表示,但β2不可由α1,α2,…,αm线性表示,则().
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则下列命题中:①若A可逆,则B可逆;②若A+B可逆,则B可逆;③若B可逆,则A+B可逆;④A-E恒可逆.正确的个数为()
设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,则另一件也是不合格品的概率是()
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)<0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为().
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0()
曲线y=的渐近线的条数为().
设随机变量X取非负整数值,P{X=n)=an(n≥1),且EX=1,则a的值为()
设α1=(α1,α2,α3)T,α2=(b1,b2,b3)T,α3=(c1,c2,c3)T;则3条平面直线α1x+b1y+c1=0,α2x+b2y+c2=0,α3x+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)交于一点的充分必要条件是
设F(x)=g(x)φ(x),x=a是φ(x)的跳跃间断点,g’(a)存在,则g(a)=0,g’(a)=0是F(x)在x=a处可导的()
随机试题
耳前鬓发后缘直上,平角孙处乳突前下方,平耳垂后下缘的凹陷中
白果不具有的功效是
根据我国《建筑法》规定,下列关于总分包责任承担的叙述有误的是( )。
在以现金、非现金资产和修改债务条件混合重组方式清偿债务的情况下,以下会计处理先后顺序正确的是( )。
对于10BASE—T网络,以下说法正确的有()。
下列犯罪中,应按数罪并罚原则处理的有()(2011年法学基础课多选第25题)
存在且不为零的充要条件是常数p=______,此时该极限值为______.
设f(x)连续,且=e3,且f’(0)存在,求f’(0).
在Open语句中可以用Output和Append两种方式打开顺序文件,其主要区别是
Oneofthegoodthingsformeninwomen’sliberationisthatmennolongerhavetopaywomentheold-fashionedcourtesies.
最新回复
(
0
)