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  3. 设曲面xyz=a(a＞0)与球面x2+y2+z2=1在某点相切，则a=________．

设曲面xyz=a(a＞0)与球面x2+y2+z2=1在某点相切，则a=________．

admin2023-01-04  12
问题 设曲面xyz=a(a＞0)与球面x2+y2+z2=1在某点相切，则a=________．
选项
答案[*]
解析 曲面xyz=a与x2+y2+z2=1在公切点(x0，y0，z0)处切平面的法向量n1与n2分别为
    n1=(y0z0，z0x0，x0y0)，n2=2(x0，y0，z0)．
    依题设，n1∥n2，故，即
    x02=y02=z02．
    又x02+y02+z02=1，得x02=y02=z02=1／3，故a=x0y0z0=
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考研数学一

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