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设曲面xyz=a(a＞0)与球面x2+y2+z2=1在某点相切，则a=________．
设曲面xyz=a(a＞0)与球面x2+y2+z2=1在某点相切，则a=________．
admin
2023-01-04
15
问题
设曲面xyz=a(a＞0)与球面x
2
+y
2
+z
2
=1在某点相切，则a=________．
选项
答案
[*]
解析
曲面xyz=a与x
2
+y
2
+z
2
=1在公切点(x
0
，y
0
，z
0
)处切平面的法向量n
1
与n
2
分别为
n
1
=(y
0
z
0
，z
0
x
0
，x
0
y
0
)，n
2
=2(x
0
，y
0
，z
0
)．
依题设，n
1
∥n
2
，故
，即
x
0
2
=y
0
2
=z
0
2
．
又x
0
2
+y
0
2
+z
0
2
=1，得x
0
2
=y
0
2
=z
0
2
=1／3，故a=x
0
y
0
z
0
=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DagD777K
0
考研数学一
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