首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
admin
2022-11-04
81
问题
设A为n阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为n维列向量,其中α
1
≠0,且Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
1
+α
2
,Aα
3
=α
2
+α
3
,证明:α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
选项
答案
由Aα
1
=α
1
得(A-E)α
1
=0;由Aα
2
=α
1
+α
2
得(A-E)α
2
=α
1
;由Aα
3
=α
2
+α
3
得(A-E)α
3
=α
2
,令k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0, (1)k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0两边左乘A-E得k
2
α
1
+k
3
α
2
=0,k
2
α
1
+k
3
α
2
=0两边左乘A-E得k
3
α
1
=0,因为α
1
≠0,所以k
3
=0,代入得k
1
=0,k
1
=0,故α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VTgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
试举出yi音的五个同音语素,用每个语素各造三个合成词,同时注明其结构类型。
下列各项中,两个音节的韵母按四呼可以归为一类的是()。
完成下面义素分析的矩阵图。(有某义素的用“+”标记,没有的用“-”)
动词的前面能够加副词“不”,多数不能加_____。
“我们的前途的确无限光明”是由()构成的短语。
认定公民的出生时间,其证明依据的顺序是
2014年9月,甲公司与乙公司签订《国内保理融资服务协议》等合同,约定:乙公司将其应收账款及相关权利转让给甲公司,甲公司为其提供额度为2000万元、附期限的公开型有追索权保理融资服务;若应收账款对应的买方未按时足额向甲公司还款,则乙公司须在回购期内回购仍未
甲因打工在外留住3年,因此将其宅基地上兴建的3间房屋交给其朋友乙打理。在甲外出期间,乙在甲已有3间房屋基础上加盖1间房屋作为其子丙的婚房。甲回来后,对加盖1间房屋的归属发生争执,认为房屋都应归自己。该加盖的1间房屋的所有权属于()。
已知x0,y0,z0是方程组的一组解,且y0是x0,z0的算术平均值,则满足条件的a的值()。
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,|E+A|=0,则|2E+A2|为().
随机试题
A.血液不易抽出,血液易凝固B.皮肤、注射部位出血C.严重出血、渗血、休克D.ECG示T波高尖E.呼吸困难DIC纤溶期出现
香连片绞股蓝总皂苷
某市A乡农户甲于2006年3月1日与乙公司订立合同,出售自己饲养的活鸡1万只,乙公司应在3月21日前支付5万元的首期价款.甲从4月1日起分批交付.交付完毕后乙公司付清余款。3月20日,乙公司得知该市的B乡发现了鸡瘟,即致电向甲询问。甲称,尽管B乡临近A乡,
林某在没有烟草专卖批发、零售许可证的情况下,指使他人购得中华等品牌卷烟1920条,并且将其中180条卷烟以人民币2万余元的价格出售给方某、邵某等人,被执法人员当场抓获。关于本案的分析,下列选项正确的是:()
按照《城市国有土地使用权出让转让规划管理办法》的规定,土地利用总体规划实行分级审批,乡(镇)土地利用总体规划可以由()批准。
北极点是指地球自转轴的北端,也就是北纬90°的那一点。北极地区是指北极附近北纬66°34’北极圈以内的地区,下列有关北极点和北极地区的说法错误的是()。
DNAtestingrevealsthegenesofeachindividualperson.Sincetheearlytwentiethcenturyscientistshaveknownthatallhuman
某公司股票年预测收益率为12%,预期每股收益为2元,预期每股红利为1.50元,年市场资本化率10%。则:(1)计算该公司股票的预期增长率、价格、市盈率。
Ofthefollowing,whichisclosestto
A、Naturalcuriosity.B、Criticalthinking.C、Logicalreasoning.D、Creativeimagination.D
最新回复
(
0
)