设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：Ax=0和(Ⅱ)： ATAx=0，必有( )．

admin2019-12-20 51

问题设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：Ax=0和(Ⅱ)：
A^TAx=0，必有( )．

选项 A、(Ⅱ)的解是(I)的解，(I)的解也是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(I)的解，但(I)的解不是(Ⅱ)的解
C、(I)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(I)的解
D、(I)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(I)的解

答案A

解析 Ax=0与A^TAx=0为同解方程组，故选A．

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