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  3. 求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．

求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．

admin2017-07-10  51
问题 求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．
选项
答案特征方程r2+4r+4=0的根为r1=r2=一2．对应齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e-2x． 设原方程的特解y*=Ax2e-2x，代入原方程得[*]．因此，原方程的通解为y=Y+Y*=(C1+C2x)e-2x+[*]
解析
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考研数学二

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