方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．

admin2013-09-15 53

问题方程yy^’’=1+y^’2满足初始条件y(0)=1，y^’(0)=0的通解为__________．

选项

答案±x

解析令y^’=p，则

解得ln(1+p²)=lny²+lnC₁，则1+p²=C₁y²，
由y(0)=1，y^’(0)=0得y^’=

由y(0)=1得C₂=0，所以特解为

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