2. 考研
  3. 设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=( )．

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=( )．

admin2019-05-10  55
问题 设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=(    )．
选项 A、kA*
B、kn-1A*
C、knA*
D、k-1A*
答案B
解析 利用伴随矩阵的性质或直接利用命题2．2．2．2(5)判别之．
解一  由命题2．2．2．2(5)知，仅(B)入选．
解二  对任何n阶矩阵都成立的结论，对特殊的n阶可逆矩阵也成立．设A可逆，有(kA)*=∣A∣(kA)-1=kn∣A∣(A-1／k)=kn-1∣A∣A-1=kn-1A*．仅(B)入选．
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考研数学二

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