设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2017-09-15 100

问题设A＝

，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．

选项

答案由λ₁＝λ₂＝2及λ₁＋λ₂＋λ₃＝tr(A)＝10得λ₃＝6．因为矩阵阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E－A)＝1，由2E－A＝[*] 得a＝2，b＝－2． λ₁＝λ₂＝2代入(XE－A)X＝0，由[*] 得λ₁＝λ₂＝2对应的线性无关的特征向量为 [*] λ₃＝6代入(λE－A)X＝0，由6E－A＝[*] 得λ₃＝6对应的线性无关的特征向量为 [*] 则P可逆，且P^－1AP＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nKt4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
[*]
[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问口为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向
设f(χ)可导，y＝f(cos2χ)，当χ＝－处取增量△χ＝－0．2时，△y的线性部分为0．2，求f′()．
设y=y(x)由ln(x2+y)=x3y+sinx确定，求
设由y轴、y=x2(x≥0)及y=a(0＜a＜1)所围成的平面图形及由y=a，y=x2及x=1所围成的平面图形都绕z轴旋转，所得旋转体的体积相等，求a．

随机试题

学前儿童非智力个性特征测验由问卷调查和心理实验两部分构成，适用于幼儿的年龄是()
在抗结核免疫中起重要作用的细胞是
以下关于“流水节拍”的概念，叙述正确的是()。
在变形缝中沉降缝的突出特点是()。
证券登记结算机构履行的职能有()。
对单一法人客户的管理层分析重点考核的是()。
已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵．求X．
C语言结构体类型变量在程序运行期间
High-speedInternetproviderAtHomeCorp.isbuyingExciteInc.,oneoftheleadingdestinationsontheWorldWideWeb,forab
Thisradioisnotworking.I’llhaveit______.

最新回复(0)

设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

[*]

[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时，f(x)在x=0处可导．

设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．写出f(x)在[-2，0)上的表达式；

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设4维向量组α1=(1+α，1，1，1)T，α2=(2，2+α，2，2)T，α3=(3，3，3+α，3)T，α4=(4，4，4，4+α)T，问口为何值时，α1，α2，α3，α4线性相关?当α1，α2，α3，α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向

设f(χ)可导，y＝f(cos2χ)，当χ＝－处取增量△χ＝－0．2时，△y的线性部分为0．2，求f′()．

设y=y(x)由ln(x2+y)=x3y+sinx确定，求

设由y轴、y=x2(x≥0)及y=a(0＜a＜1)所围成的平面图形及由y=a，y=x2及x=1所围成的平面图形都绕z轴旋转，所得旋转体的体积相等，求a．

学前儿童非智力个性特征测验由问卷调查和心理实验两部分构成，适用于幼儿的年龄是()

在抗结核免疫中起重要作用的细胞是

以下关于“流水节拍”的概念，叙述正确的是()。

在变形缝中沉降缝的突出特点是()。

证券登记结算机构履行的职能有()。

对单一法人客户的管理层分析重点考核的是()。

已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵．求X．

C语言结构体类型变量在程序运行期间

High-speedInternetproviderAtHomeCorp.isbuyingExciteInc.,oneoftheleadingdestinationsontheWorldWideWeb,forab

Thisradioisnotworking.I’llhaveit______.