已知矩阵A=那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为( )

admin2017-01-21  14

问题 已知矩阵A=那么下列矩阵中

与矩阵A相似的矩阵个数为(     )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 二阶矩阵A有两个不同的特征值1和3,因此A—Λ=那么只要和矩阵Λ有相同的特征值,它就一定和Λ相似,也就一定与A相似。
①和②分别是上三角和下三角矩阵,且特征值是1和3,所以它们均与A相似,对于③和④,由

可见④与A相似,而③与A不相似。所以应选C。
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