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考研
已知矩阵A=那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为( )
已知矩阵A=那么下列矩阵中 与矩阵A相似的矩阵个数为( )
admin
2017-01-21
14
问题
已知矩阵A=
那么下列矩阵中
与矩阵A相似的矩阵个数为( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
二阶矩阵A有两个不同的特征值1和3,因此A—Λ=
那么只要和矩阵Λ有相同的特征值,它就一定和Λ相似,也就一定与A相似。
①和②分别是上三角和下三角矩阵,且特征值是1和3,所以它们均与A相似,对于③和④,由
可见④与A相似,而③与A不相似。所以应选C。
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考研数学三
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