一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977．(φ(2)=0．977，其中φ(x)是标准正态分布函数

admin2012-09-06 54

问题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977．(φ(2)=0．977，其中φ(x)是标准正态分布函数．)

选项

答案设X_i(i=1，2，…，n)是装运的第i箱的重量(单位：千克)，n是所求箱数．由条件可以把X₁，X₂，…，X_n视为独立同分布随机变量，而n箱的总重量T_n=X₁+X₁+…+X_n是独立同分布随机变量之和．由条件知EX_i=50，[*] ET_i=50n，[*] 根据列维．林德伯格中心极限定理，T_n近似服从正态分布，N(50n，25n)．箱数n决定于条件 P{T_n≤5000}=[*] 由此可见[*]．从而n<98．0199，即最多可以装98箱．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/arF4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

马克思之所以把以生产资料形态存在的资本称为不变资本，是因为这部分资本在生产过程中()

我国政治体制改革的总体要求包括()

使孙中山对军阀势力有了比较深刻的认识并得出“南与北如一丘之貉”的结论是因为()。

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设有向量组α1=(1，3，2，0)，α2=(7，0，14，3)，α3=(2，-1，0，1)，α4=(5，1，6，2)，α5=(2，-1，4，1)，求：(1)向量组的秩；(2)求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量分别用该极大无关组线性表示．

下列函数均是x→0时的无穷小，按从低阶到高阶的次序将这函数排列起来：(2)x＋x2。；(3)1－cosx2；(4)ln(1＋x3／2；(5)sin(tan2x)．

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

公民、法人或者其他组织拒绝履行判决的，行政机关或者第三人可以（）。

诊断淤斑最正确的皮肤改变是

男性，45岁，平素体健，5天来感冒，自述伴有高热、寒战、上腹痛，自觉气短。根据上述这些表现。为进行鉴别诊断，查体下列哪项体征无帮助

建筑工程监理工作的三控制两管理五个内容中的“两管理”是指对()管理。

面值100元债券，发行价格100元，票面年利率4％，3年期，到期一次还本付息，发行费0．5％，在债券发行时支付，兑付手续费0．5％，则该债券资金成本为()。

在线百科全书网站维基百科创始人吉米.威尔士表示要与维基解密划清，称维基解密的做法可能“导致一些人因此丧命”；有些人本来就没有什么本领，也不上进，却总是，以为谁也比不上他。填入画横线部分最恰当的一项是()。

小组工作在功能上的特点有()。

在确定的未来某一时刻，按照确定的价格买卖(但不在交易所集中交易)一定数量的某种资产的协议是()。

WhenNeilArmstrongandBuzzAldrinreturnedfromthemoon,theircargoincludednearlyfiftypoundsofrockandsoil,whichwer

有以下程序段，其输出的结果是______。intx,y,z；X=y=z=0；++x‖++y&&++z；cout＜＜x＜＜"，"＜＜y＜＜"，"＜＜z＜＜endl;