根据f(x)的导函数f’(x)的图象(如图所示)，判断下列结论正确的是( )

admin2015-06-13 118

问题根据f(x)的导函数f’(x)的图象(如图所示)，判断下列结论正确的是( )

选项 A、在(-∞，1)上f(x)是单调递减的
B、在(-∞，2)上f(x)是单调递减的
C、f(1)为极大值
D、f(1)为极小值

答案C

解析本题的关键是图象所代表的几何意义：在x轴上方的曲线是表示f’(x)>0(千万注意不是代表f(x)>0)，而z轴下方的曲线则表示f’(x)<0．因此选项A与B都不正确．注意到在x=1处的左边即x<1时f’(x)>0，而2>x>1时f’(x)<0，根据极值的第一充分条件可知C项正确．

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高等数学二

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