某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为，设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2016-10-24 28

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

，设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]流出湖的污染物A的含量为[*] 则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是[*] 令m=m₀，得t=61n3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学三

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考研数学三

洒水车上的水箱是一个横放的椭圆柱体，端面椭圆的长轴长为2m，与水平面平行，短轴长为5m，水箱长4m．当水箱注满水时，水箱一个端面所受的水压力是多少?当水箱里注有一半的水时，水箱一个端面所受的水压力又是多少?

设有直线及平面π：4x－2y＋z－2＝0，则直线L()．

求曲线上点的z坐标的最大、最小值．

已知a＝(1，5，3)，b＝(6，－4，－2)，c＝(0，－5，7)，d＝(－20，27，－35)，求数x，y，z使向量xa，yb，zc及d可构成封闭折线．

设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

设函数y＝y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设f(x)为连续函数，且F(x)则f’(x)等于()．

A．多见于青春期或围绝经期妇女，出血无规律B．黄体萎缩过程延长C．黄体期孕激素分泌不足，月经周期缩短D．月经中期有少量出血E．排卵正常，雌激素水平较高排卵期出血可能是

患者女性，38岁，反复口腔溃疡10年，交替发作虹膜炎3年，近3个月出现外阴溃疡伴腰背部及下肢疼痛，查体：双颊黏膜可见散在溃疡，心率80次／min，律齐，左骶髂关节压痛(+)。应首先考虑

必须按照国务院卫生行政部门的有关规定，严格执行消毒隔离制度。防止发生院内感染和医源性感染的机构是

非比例再保险可以分为(　　)。

根据有关规定，我国证券投资咨询机构无权拒绝媒体对其所提供的稿件进行断章取义，做有损原意的删节和修改。(　　)

以下选项中，不是重要的宏观经济目标的是()。

青田石分为彩石、冻石、纹石三大类，其中以彩石最为名贵。()

根据下表，回答以下问题关于2013年4月该市广播影视情况，能够从资料中推出的是()。

世界名画《蒙娜丽莎》现藏于()。

考研数学三

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设有直线及平面π：4x－2y＋z－2＝0，则直线L()．

求曲线上点的z坐标的最大、最小值．

已知a＝(1，5，3)，b＝(6，－4，－2)，c＝(0，－5，7)，d＝(－20，27，－35)，求数x，y，z使向量xa，yb，zc及d可构成封闭折线．

设长方体的各棱与坐标轴平行，已知长方体的两个顶点的坐标，试写出其余六个顶点的坐标：(1)(1，1，2)，(3，4，5)；(2)(4，3，0)，(1，6，－4)．

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于6的概率α，并用泊松分布求出α的近似值(小数点后取两位有效数字)．[附表]

设函数y＝y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设f(x)为连续函数，且F(x)则f’(x)等于()．

A．多见于青春期或围绝经期妇女，出血无规律B．黄体萎缩过程延长C．黄体期孕激素分泌不足，月经周期缩短D．月经中期有少量出血E．排卵正常，雌激素水平较高排卵期出血可能是

患者女性，38岁，反复口腔溃疡10年，交替发作虹膜炎3年，近3个月出现外阴溃疡伴腰背部及下肢疼痛，查体：双颊黏膜可见散在溃疡，心率80次／min，律齐，左骶髂关节压痛(+)。应首先考虑

必须按照国务院卫生行政部门的有关规定，严格执行消毒隔离制度。防止发生院内感染和医源性感染的机构是

非比例再保险可以分为( )。

根据有关规定，我国证券投资咨询机构无权拒绝媒体对其所提供的稿件进行断章取义，做有损原意的删节和修改。( )

以下选项中，不是重要的宏观经济目标的是()。

青田石分为彩石、冻石、纹石三大类，其中以彩石最为名贵。()

根据下表，回答以下问题关于2013年4月该市广播影视情况，能够从资料中推出的是()。

世界名画《蒙娜丽莎》现藏于()。

非比例再保险可以分为(　　)。

根据有关规定，我国证券投资咨询机构无权拒绝媒体对其所提供的稿件进行断章取义，做有损原意的删节和修改。(　　)