某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为，设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2016-10-24 33

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

，设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]流出湖的污染物A的含量为[*] 则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是[*] 令m=m₀，得t=61n3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学三

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考研数学三

计算，其中∑为圆柱面x2＋y2＝R2介于平面z＝0与z＝H(H＞0)之间的部分．

设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

某厂生产扇形板，半径R＝200mm，要求中心角α为55°．产品检验时，一般用测量弦长l的办法来间接测量中心角α．如果测量弦长l时的误差限δl＝0．1mm，问由此而引起的中心角测量误差δα是多少?

证明：与锥面z2＝x2＋y2相切的平面通过坐标原点．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．

设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，记(I)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D(T)．

设n元线性方程组Ax=b，其中A=n×n,x=，b=证明行列式丨A丨=(n+1)an.

男，16岁，发热4天伴纳差2天急诊。检查：血压114／70mmHg，左脚趾甲沟部红肿破溃。血白细胞计数为20×109／L，中性粒细胞为89％。左脚趾经切开引流处理后应给予

学生运用认知结构中的已有知识吸收并固定新学习的知识的过程，属于()

交感神经兴奋时血糖浓度迅速升高，这是下列哪种激素的作用

建设项目竣工决算应包括从筹建到竣工投产全过程的()。

可转换债券的回售条款对于投资者而言实际上是一种买权，有利于降低投资者的持券风险。()

现代中国的四大名砚是指()

B’sutteranceinthefollowingconversationexchangeviolatesthemaximof______.A;Wouldyouliketojoinusforthepicnicon

下列选项中，哪一项不是孔子的教育思想?()

=_________

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设是两条异面直线；(1)求l1与l2的公垂线方程；(2)l1与l2的距离．

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

某厂生产扇形板，半径R＝200mm，要求中心角α为55°．产品检验时，一般用测量弦长l的办法来间接测量中心角α．如果测量弦长l时的误差限δl＝0．1mm，问由此而引起的中心角测量误差δα是多少?

证明：与锥面z2＝x2＋y2相切的平面通过坐标原点．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2．

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA*｜＝_________．

设X1，X2，…，Xn是总体为Ⅳ(μ，σ2)的简单随机样本，记(I)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ＝0，σ＝1时，求D(T)．

设n元线性方程组Ax=b，其中A=n×n,x=，b=证明行列式丨A丨=(n+1)an.

男，16岁，发热4天伴纳差2天急诊。检查：血压114／70mmHg，左脚趾甲沟部红肿破溃。血白细胞计数为20×109／L，中性粒细胞为89％。左脚趾经切开引流处理后应给予

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=_________

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

设A为3阶矩阵，｜A｜＝3，A为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则｜BA｜＝_________．