某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为，设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2016-10-24 30

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

，设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]流出湖的污染物A的含量为[*] 则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是[*] 令m=m₀，得t=61n3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学三

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考研数学三

洒水车上的水箱是一个横放的椭圆柱体，端面椭圆的长轴长为2m，与水平面平行，短轴长为5m，水箱长4m．当水箱注满水时，水箱一个端面所受的水压力是多少?当水箱里注有一半的水时，水箱一个端面所受的水压力又是多少?

设f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧，求

要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2．12所示)，经地质勘测后分析，每千米的铺设成本，在y＞0的水下区域是c1，在y＜0的地下区域是c2证明：为使得铺设该光缆的总成本最低，θ1和θ2应该满足c1sinθ1＝c2sinθ2．

(1)如果点P(x，y)以不同的方式趋于Po(xo，yo)时，f(x，y)趋于不同的常数，则函数f(x，y)在po(xo，yo)处的二重极限__．(2)函数f(x，y)在点(xo，yo)连续是函数在该点处可微分的_

设向量组α1，α2，…，αs线性无关，作线性组合β1=α1+μ1αs，β2=α2+μ2αs，…，βs-1=αs-1+μs-1αs，则向量组β1，β2，…，βs-1线性无关，其中s≥2，μi为任意实数．

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设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=__________.

判断下列函数组是否线性无关：(1)x，x＋1；(2)0，x，ex；(3)ex，ex＋1；(4)ex，e2x；(5)x，lnx；(6)sinx，cosx．

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注人清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

甲有天然奇石一块，不慎丢失。乙误以为该奇石为无主物而捡回家，将之配以基座，陈列于客厅。乙的朋友丙看见后十分喜欢，乙遂以之相赠。后甲发现，向丙追索，下列选项中哪一个是正确的()

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小亮去过几次小姨寥，就铺画出具体的路线图，这是儿童认知发展的()

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