某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为，设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2016-10-24 40

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

，设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]流出湖的污染物A的含量为[*] 则在此时间元素内污染物A的改变量为 [*] 于是[*] 令m=m₀，得t=61n3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学三

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考研数学三

证明下列函数当(x，y)→(0，0)时极限不存在：

已知函数y＝f(x)为一指数函数与一幂函数之积，满足：(2)y＝f(x)在(－∞，+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点，试写出f(x)的一个可能的表达式．

求向量场沿着与z轴不相交的闭曲线Γ的环流量．(Γ从z轴看依逆时针方向)

一向量的终点为N(3，－2，6)，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为5，3，－4，求这向量的起点的坐标．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．

电接触伤的临床表现可见吸入性损伤的临床表现可见

女，32岁，小腿红、肿、热、痛3天，医疗诊断为丹毒，以下不符合该病的临床表现是

按固定资产投资的使用构成，投资可分为()

儿童过度焦虑反应是儿童情绪障碍的一种表现。()

公安工作具有鲜明的阶级性，又有广泛的社会性。(　　)

ThepresidentisoftenawakenedbyanoisycrowdwhichassemblesontheWhiteHouse.

TheEnergyDepartmenthasrecommendedexpandingtheamountofnuclearwastethatcouldhestoredinanundergroundrepositoryat

在下列代数系统中，不是群的为

What’syourearliestchildhoodmemory?Canyourememberlearningtowalk?Ortalk?Thefirsttimeyou【C1】______thunderorwatch

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求向量场沿着与z轴不相交的闭曲线Γ的环流量．(Γ从z轴看依逆时针方向)

一向量的终点为N(3，－2，6)，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为5，3，－4，求这向量的起点的坐标．

用常数变易法求下列线性微分方程的通解:(1)y〞＋y＝secx，已知y1(x)＝cosx是方程y〞＋y＝0的一个解；(2)(2x－1)y〞－(2x＋1)yˊ＋2y＝0，已知y1(x)＝ex是该方程的一个解；(3)x2y〞－2xyˊ＋2y＝2x3，已知

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设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

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公安工作具有鲜明的阶级性，又有广泛的社会性。(　　)