n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的（）

admin2020-03-24 38

问题 n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的（）

选项 A、充分必要条件
B、必要而非充分条件
C、充分而非必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案B

解析由A～B，即存在可逆矩阵P，使P^—1AP=B，故
|AE—B|=|AE—P^—1AP|=|P^—1（λE—A）P|=|P^—1||λE—A||P|=|λE—A|，
即A与B有相同的特征值。
但当A，B有相同特征值时，A与B不一定相似。例如

虽然A，B有相同的特征值λ₁=λ₂=0，但由于r（A）≠r（B），A，B不可能相似。
所以，相似的必要条件是A，B有相同的特征值。所以应选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DpD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则(A2)-1+E的一个特征值是
已知A是4阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若A*的特征值是1，-1，2，4，那么不可逆矩阵是()
曲线y=f(x)=一(x一1)ln(x一1)的拐点有
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵．则
设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵．现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(
设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()
在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当X→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．

随机试题

《中华人民共和国民法典》第170条规定：执行法人或者非法人组织工作任务的人员，就其职权范围内的事项，以法人或者非法人组织的名义实施的民事法律行为，对法人或者非法人组织发生效力。法人或者非法人组织对执行其工作任务的人员职权范围的限制，不得
治疗破伤风时，注射大量TAT的目的是
A．眼电图B．图形视网膜电图C．闪光视网膜电图D．视诱发电位E．眼B超反映全视网膜功能的是
与头颈部的正常发育密切相关的细胞是
突水部位发潮、滴水且滴水现象逐渐增大，仔细观察发现水中含有少量细砂属于矿井突水预兆中的()。
内资企业和外商投资企业，凡进口列入《自动许可货物管理目录》的商品而申领的自动许可证，均实行“非一批一证”管理，并在有效期内最多可使用5次。()
称呼语的运用原则不包括()。
对香烟征税时，税收主要由_______承担；对奢侈品征税时，税收主要由_______承担。
两只小白兔采蘑菇，晴天每天采32个，雨天每天采48个，已知它们一连几天一共采了336个蘑菇，平均每天采42个，那么这些天中有几天是雨天?()
有如下程序：#include＜iostream＞usingnamespacestd;classTestClass{public;～TestClass(){cout＜＜"BASE:;}};cla

最新回复(0)

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的（）

考研数学三

设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则(A2)-1+E的一个特征值是

已知A是4阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若A的特征值是1，-1，2，4，那么不可逆矩阵是()

曲线y=f(x)=一(x一1)ln(x一1)的拐点有

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵．则

设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵．现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()

在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当X→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．

治疗破伤风时，注射大量TAT的目的是

A．眼电图B．图形视网膜电图C．闪光视网膜电图D．视诱发电位E．眼B超反映全视网膜功能的是

与头颈部的正常发育密切相关的细胞是

突水部位发潮、滴水且滴水现象逐渐增大，仔细观察发现水中含有少量细砂属于矿井突水预兆中的()。

内资企业和外商投资企业，凡进口列入《自动许可货物管理目录》的商品而申领的自动许可证，均实行“非一批一证”管理，并在有效期内最多可使用5次。()

称呼语的运用原则不包括()。

对香烟征税时，税收主要由_承担；对奢侈品征税时，税收主要由_承担。

两只小白兔采蘑菇，晴天每天采32个，雨天每天采48个，已知它们一连几天一共采了336个蘑菇，平均每天采42个，那么这些天中有几天是雨天?()

有如下程序：#include＜iostream＞usingnamespacestd;classTestClass{public;～TestClass(){cout＜＜"BASE:;}};cla

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的（ ）

考研数学三

设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则(A2)-1+E的一个特征值是

已知A是4阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若A*的特征值是1，-1，2，4，那么不可逆矩阵是()

曲线y=f(x)=一(x一1)ln(x一1)的拐点有

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵．则

设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵．现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

设二阶常系数齐次线性微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()

在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当X→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．

治疗破伤风时，注射大量TAT的目的是

A．眼电图B．图形视网膜电图C．闪光视网膜电图D．视诱发电位E．眼B超反映全视网膜功能的是

与头颈部的正常发育密切相关的细胞是

突水部位发潮、滴水且滴水现象逐渐增大，仔细观察发现水中含有少量细砂属于矿井突水预兆中的()。

内资企业和外商投资企业，凡进口列入《自动许可货物管理目录》的商品而申领的自动许可证，均实行“非一批一证”管理，并在有效期内最多可使用5次。()

称呼语的运用原则不包括()。

对香烟征税时，税收主要由_______承担；对奢侈品征税时，税收主要由_______承担。

两只小白兔采蘑菇，晴天每天采32个，雨天每天采48个，已知它们一连几天一共采了336个蘑菇，平均每天采42个，那么这些天中有几天是雨天?()

有如下程序：#include＜iostream＞usingnamespacestd;classTestClass{public;～TestClass(){cout＜＜"BASE:;}};cla

n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的（）

已知A是4阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若A的特征值是1，-1，2，4，那么不可逆矩阵是()

对香烟征税时，税收主要由_承担；对奢侈品征税时，税收主要由_承担。