设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．

admin2019-03-12 60

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足

证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=(1一ξ^-1)f(ξ)．

选项

答案令F(x)=xe^1-xf(x)，则F(1)=f(1)由积分中值定理得[*]由原式[*]从而F(x)在[c，1]上满足罗尔定理条件，则存在ξ∈(c，1)使F’(ξ)=0．即ξe^1-ξ[f’(ξ)一(1一ξ^-1)f(ξ)]=0而 ξe^1-ξ≠0，故f’(ξ)一(1一ξ^-1)f(ξ)=0即 f’(ξ)=(1一ξ^-1)f(ξ)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vjP4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t一t2)sin2ntdt的最大值不超过
如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．
求函数y=(x∈(0，+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z=min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．
设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm－1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(Ⅰ)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．
设则下列矩阵中与A合同但不相似的是
对于任意两事件A和B，若P(AB)=0，则()
设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是()
求函数y＝ln(x＋)的反函数．

随机试题

腰大肌试验用于检查()
A．解表药B．活血化瘀药C．利水渗湿药D．清热药E．补虚药具有抗病原体、解热作用的中药是()。
背景A公司具有机电工程建设总承包资质，经营范围包括可代理业主进行全部项目建设管理工作，直至竣工验收投入正式生产或使用。某建设单位拟扩建一民营化学试剂厂，因购入国内尚未采用的新工艺而扩建规模较大的厂房和装置，以提高产能和产品质量，由于引进的仅是工艺
E公司生产、销售一种产品，该产品的单位变动成本是60元，单位售价是80元。公司目前采用30天按发票金额付款的信用政策，80％的顾客(按销售量计算，下同)能在信用期内付款，另外20％的顾客平均在信用期满后20天付款，逾期应收账款的收回需要支出占逾期账款5％的
2011年2月，A公司和B公司共同投资设立西电有限责任公司(以下简称西电公司)，注册资本1000万元，其中：A公司持有30％的股权，B公司持有70％的股权。2012年3月。A公司分别向C公司和D公司转让了占西电公司10％的股权。2013年3月，西电公司的
下列项目中，通过“其他权益工具”科目核算的有()。
下列情形中属于连续犯的有()。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3．A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=[一1，一1，1]T，α2=[1，一2，一1]T．(1)求A的属于特征值3的特征向量．(2)求矩阵A．
所有嵌入式系统都是由硬件和软件两部分组成的，硬件部分的主体是【41】和存储器：它们通过【42】接口（设备）与外部世界联系。
SoichiroHondaThefounderofHonda,SoichiroHondawasamechanicalengineerwithapassionformotorcycleandautomobiler

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=(1一ξ-1)f(ξ)．

考研数学三

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t一t2)sin2ntdt的最大值不超过

如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．

求函数y=(x∈(0，+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且都服从数学期望为1的指数分布，求Z=min{X1，X2，…，Xn}的数学期望和方差．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pqm－1，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1一p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(Ⅰ)U=X+Y的分布函数；(Ⅱ)V=XY的分布函数．

设则下列矩阵中与A合同但不相似的是

对于任意两事件A和B，若P(AB)=0，则()

设A、B、C三个事件两两独立，则A、B、C相互独立的充分必要条件是()

求函数y＝ln(x＋)的反函数．

腰大肌试验用于检查()

A．解表药B．活血化瘀药C．利水渗湿药D．清热药E．补虚药具有抗病原体、解热作用的中药是()。

下列项目中，通过“其他权益工具”科目核算的有()。

下列情形中属于连续犯的有()。

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3．A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=[一1，一1，1]T，α2=[1，一2，一1]T．(1)求A的属于特征值3的特征向量．(2)求矩阵A．

所有嵌入式系统都是由硬件和软件两部分组成的，硬件部分的主体是【41】和存储器：它们通过【42】接口（设备）与外部世界联系。

SoichiroHondaThefounderofHonda,SoichiroHondawasamechanicalengineerwithapassionformotorcycleandautomobiler