2. 考研
  3. 每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2， b3)T，三阶方阵A=，求线性方程组Ax=b有解的概率．

每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2， b3)T，三阶方阵A=，求线性方程组Ax=b有解的概率．

admin2017-07-26  69
问题 每次从1，2，3，4，5中任取一个数，且取后放回，用bi表示第i次取出的数(i=1，2，3)．三维列向量b=(b1，b2， b3)T，三阶方阵A=，求线性方程组Ax=b有解的概率．
选项
答案[*] Ax=b有解的充要条件是r(A)=[*]，即b3一2b2+b1=0，其中b1，b2， b3相互独立，且分布律相同： P(bi=k)=[*]，k=1，2，3，4，5，i=1，2，3． 所以Ax=b有解的概率为 P(b3一2b2+b1=0)=P(2b2=b1+b3) =P(b1=1，b2=1，b3=1)+P(b1=1，b2=2，b3=3) +…+P(b1=5，b2=5，b3=5) (共有13项) =13×[*]．
解析
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考研数学三

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