2. 考研
  3. 函数f(x)=ax2-bx+c满足f(2)＜f(-1)＜f(5)。 (1)ax2-bx+c=0的两根是x1=-2，x2=4； (2)ax2-bx+c＞0的解为x＜-2或x＞4。

函数f(x)=ax2-bx+c满足f(2)＜f(-1)＜f(5)。 (1)ax2-bx+c=0的两根是x1=-2，x2=4； (2)ax2-bx+c＞0的解为x＜-2或x＞4。

admin2014-05-06  17
问题 函数f(x)=ax2-bx+c满足f(2)＜f(-1)＜f(5)。
    (1)ax2-bx+c=0的两根是x1=-2，x2=4；
    (2)ax2-bx+c＞0的解为x＜-2或x＞4。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案B
解析 由条件(1)无法确定此抛物线的开口方向，无法得出，f(2)＜f(-1)＜f(5)。条件(1)不充分；条件(2)。方程的两根为x2=-2，x2=4，且a＞0，可得f(2)＜f(-1)＜f(5)，条件(2)充分。
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