下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象，其顶点坐标为M(1，一4)．在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=S△MAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

admin2018-11-24 6

问题下图是二次函数y=(x+m)²+k的图象，其顶点坐标为M(1，一4)．

在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△PAB=

S_△MAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

选项

答案设存在点P(c，d)使S_△PAB=[*]S_△MAB，则S_△PAB=[*]｜AB｜d=[*]×4×d=2d． S_△MBA=[*]｜AB｜×4=[*]×4×4=8，∴S_△PAB=2d=[*]×8，∴d=5．将d=5代入y=(x一1)²一4得：x₁=一2，x₂=4．即存在点P(一2，5)或(4，5)使S_△PAB=[*]S_△MBA．

解析

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