某校期末考试的一道题目及小华同学的解答如下：题目：如图所示，有一长40m倾角为30。的斜面，斜面上有质量为2kg的物体从斜面中点以v0=12m／s的初速度匀减速向上滑动，加速度的大小a=6m／s2，求这个物体经过多长时间滑动到斜面的底端?(g取10m／

admin2015-05-02 90

问题某校期末考试的一道题目及小华同学的解答如下：
题目：
如图所示，有一长40m倾角为30。的斜面，斜面上有质量为2kg的物体从斜面中点以v₀=12m／s的初速度匀减速向上滑动，加速度的大小a=6m／s²，求这个物体经过多长时间滑动到斜面的底端?(g取10m／s²)

解：已知v₀=12m／s，a=-6m／s²
取初速度方向为正方向，由公式sv₀t+1／2at²得
一20=12t-1／2×6t²
t=5．3(s)
答：该物体经过5．3秒滑到斜面的底端。
针对小华同学的解答，设计一个教学片断，帮助掌握解答此类问题的正确思路方法。

选项

答案首先应该引导学生理解该题的求解方法，明白解题思路。老师：我们要求物体达到斜面底端的时间，是不是应该先分析清楚物体的运动过程呀? 学生：对，物体做匀减速运动。物体从斜面中点以v₀=12m／s的初速度匀减速向上滑动。加速度的大小a=6m／s²，速度减为0之后，向下做匀加速运动。老师：你能看一下向下做匀加速运动的时候的加速度吗?加速度的大小怎么计算? 学生：运用牛顿第二定律，先看它的受力情况。老师：你能详细说说它的受力情况吗? 学生：物体受重力，支持力，沿斜面方向向上的摩擦力，老师，物体向下运动时的摩擦力是斜向上的。老师：这个摩擦力大小变了没有? 学生：没有，因为支持力等于重力垂直于斜面方向的分力。摩擦力还是2N，这样算出来的a=4m／s²。老师：我们要求物体最后到达斜面底端的时间，是不是需要分步求解啊，也就是物体沿斜面向上运动至停止的时间t₁，和物体沿斜面向下运动到底端的时间t₂，我们要求的t=t₁+t₂，对不对? 学生：对。老师：很好，我们先求t₁，t₁怎么求解? 学生：物体做匀减速运动，用公式：0=v₀－at₁，求出t₁=2s。老师：很好，我们求出t₁等于2s。但是大家有没有检验物体沿斜面向上运动2s时，物体会不会超过斜面顶端呢?所以我们需要检验一下，根据公式0－v₀²=2as，得出s=12m<20m，判断t₁=2s没问题。接下来t₂怎么求解呢? 老师：那物体沿斜面向下运动时，所受的合加速度怎么求呢? 学生：a=4m／s²。老师：非常好，接下来t₂怎么求? 学生：s+20=0．5at₂²，得出t₂=4s。老师：很好，我们的答案是不是就迎刃而解了，t=t₁+t₂=6s。

解析

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