首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关,为什么? (Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy),其中f(u)为连续函数,D:全平面. (Ⅱ),D={(x,y)|全平面除去-∞<x≤0,y=0}.
判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关,为什么? (Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy),其中f(u)为连续函数,D:全平面. (Ⅱ),D={(x,y)|全平面除去-∞<x≤0,y=0}.
admin
2016-10-26
96
问题
判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关,为什么?
(Ⅰ)∫
L
f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy),其中f(u)为连续函数,D:全平面.
(Ⅱ)
,D={(x,y)|全平面除去-∞<x≤0,y=0}.
选项
答案
(Ⅰ)f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)=f(x
2
+y
2
)d[[*](x
2
+y
2
)] [*] 即被积表达式f(x
2
+y
2
)(xdx+ydy)[*]原函数,因此该线积分在全平面与路径无关. (Ⅱ)如图10.9,L=∫
L
Pdx+Qdy,则[*],(x,y)∈D.D为单连通区域,因此积分在D与路径无关. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E2u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
用区间表示下列点集,并在数轴上表示出来:(1)I1={x||x+3|<2}(2)I2={x|1<|x-2|<3}(3)I3={x||x-2|<|x+3|}
设f(x)在(-∞,+∞)上可导,(1)若f(x)为奇函数,证明fˊ(x)为偶函数;(2)若f(x)为偶函数,证明fˊ(x)为奇函数;(3)若f(x)为周期函数,证明fˊ(x)为周期函数.
(1)设F(x)=f(-x),且f(x)有n阶导数,求F(n)(x);(2)设f(x)=xe-x,求f(n)(x).
设A为n阶矩阵,满足AAT=E(E为n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),丨A丨
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则
设其中f具有二阶连续偏导数,g具有二阶连续导数,求.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x),且fˊ(0)=b,其中a,b为非零常数,则().
[*]虑用高斯公式计算,但S不是封闭的,所以要添加辅助面.设所添加铺助面为S1:z=0(x2+y2≤4),法向量朝下,S与S1围成区域Ω,S与S1的法向量指向Ω的外部,在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分:[*]其中Dx
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1及S2的方程;
随机试题
超声波的概念是
建立全科医疗试点应考虑以下哪些因素
颌面部复合伤伴有鼻腔外耳道出血时应考虑有
金融调控的方式主要有()。
未经法定机关核准,公司擅自公开或者变相公开发行证券的,处以非法所募资金金额()以上()以下的罚款。
下列选项不能作为保证人的是()。
中国特色社会主义事业的总体布局是“五位一体”。对此,下列说法错误的是()。
产业资本实现循环运动的基本条件有
【B1】【B10】
Fastfoodhasgrownremarkable,notonlyintheUnitedStates,butalsoaroundtheworld.Restaurantchainsrepresentamulti-bi
最新回复
(
0
)