多项式x3-3px+2q能被x2+2ax+a2整除。 (1)q2=-p3。 (2)q2=p3。

admin2016-01-22  14

问题 多项式x3-3px+2q能被x2+2ax+a2整除。
  (1)q2=-p3
  (2)q2=p3

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析 设x3-3px+2q=(x2+2ax+a2)(x+b),
则x3-3px+2q=x3+(b+2a)x2+(2ab+a2)x+a2b,
于是
因此p3=q2
综上知:条件(1)不充分,条件(2)充分,故选B.
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