2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，其中0＜a＜b，试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得alnb一blna=(ab2—ba2)

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，其中0＜a＜b，试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得alnb一blna=(ab2—ba2)

admin2016-12-16  35
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，其中0＜a＜b，试证至少存在一点ξ∈(a，b)，使得alnb一blna=(ab2—ba2)
选项
答案等式可改写成 [*] 作辅助函数f(x)=[*] 则f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(a，b)，使得 [*]
解析 待证的中值等式中含有af(b)一bf(a)这样的项，为找出辅助函数，常先用ab去除等式两端，从而找出两函数值的差．该函数就是要找的辅助函数．本例用ab去除等式两端即得

于是辅助函数就出现了。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E6H4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)