设 ①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组Ax=β有无穷多解?在此时求通解．

admin2017-10-21 51

问题设

①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组Ax=β有无穷多解?在此时求通解．

选项

答案如果顺题目要求，先做①，算得｜A｜=1一a⁴，再做②时，由无穷多解→｜A｜=0，a=1或一1．然后分别就这两种情况用矩阵消元法进行讨论和求解．这个过程工作量大．下面的解法要简单些．解两个小题可以一起进行：把增广矩阵用第3类初等行变换化阶梯形 [*] ①｜A｜=｜B｜=1—a⁴． ②Ax=β有无穷多解的条件是1一a⁴=一a一a²=0，即a=一1．此时 [*] 求出通解(0，一1，0，0)^T+c(1，1，1，1)^T，c为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E7H4777K

考研数学三

相关试题推荐

设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(a=1，2，…)．证明：收敛．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．
参数a取何值时，线性方程组有无穷多个解?求其通解．
设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
求幂级数的收敛区间．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．

随机试题

下列关于教学评价的表述，正确的是（）
“揠苗助长”的寓言说明的哲学道理是()
MCV、MCH、MCHC均小于正常，其贫血原因为
不属于降压药物的是
A．十二经脉之海B．阴脉之海C．阳脉之海D．约束之经E．髓海冲脉为()
A．异烟肼B．利福平C．己烯雌酚D．丙磺舒E．克拉维酸钾需经过肠-肝循环的药物是
关于劳动合同叙述错误的是：()。
一般来说整体安装的设备()。
某企业2013年12月31日购入一台设备，入账价值为300万元，预计使用寿命为5年，预计净残值为0，采用年数总和法计提折旧。2015年12月31日该设备存在减值迹象，经测试预计可收回金额为100万元。假设该设备预计使用寿命、折旧方法和预计净残值不变，则20
关于车辆购置税的申报与缴纳，下列说法正确的有()。

最新回复(0)

设 ①计算行列式｜A｜．②实数a为什么值时方程组Ax=β有无穷多解?在此时求通解．

考研数学三

设为发散的正项级数，令Sn=a1+a2+…+an(a=1，2，…)．证明：收敛．

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设，求方程组AX=b的通解．

参数a取何值时，线性方程组有无穷多个解?求其通解．

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_______，｜B｜=_______

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

求幂级数的收敛区间．

设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．

设A为三阶实对称矩阵，α1=(a，一a，1)T是方程组AX=0的解，α=(a，1，1一a)T是方程组(A+E)X=0的解，则a=________．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关．

下列关于教学评价的表述，正确的是（）

“揠苗助长”的寓言说明的哲学道理是()

MCV、MCH、MCHC均小于正常，其贫血原因为

不属于降压药物的是

A．十二经脉之海B．阴脉之海C．阳脉之海D．约束之经E．髓海冲脉为()

A．异烟肼B．利福平C．己烯雌酚D．丙磺舒E．克拉维酸钾需经过肠-肝循环的药物是

关于劳动合同叙述错误的是：()。

一般来说整体安装的设备()。

关于车辆购置税的申报与缴纳，下列说法正确的有()。

设B≠O为三阶矩阵，且矩阵B的每个列向量为方程组的解，则k=_，｜B｜=_