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  3. 设函数y＝y(x)由方程x＝dx确定，则＝________

设函数y＝y(x)由方程x＝dx确定，则＝________

admin2022-06-09  81
问题 设函数y＝y(x)由方程x＝dx确定，则＝________
选项
答案2e2
解析 已知等式两边同时对x求导，得1＝·(1＋y’)，解得
y’＝－1，   ①
式①两边同时对x求导，得
y’’＝(x＋y)(1＋y’)＝2(x＋y)
又由已知等式，知当x＝0时，y＝1，故＝2e2
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考研数学二

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