首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A,B,A+B,A一1+B一1均为可逆矩阵,则(A一1+B一1)一1=( )
设n阶矩阵A,B,A+B,A一1+B一1均为可逆矩阵,则(A一1+B一1)一1=( )
admin
2020-03-01
36
问题
设n阶矩阵A,B,A+B,A
一1
+B
一1
均为可逆矩阵,则(A
一1
+B
一1
)
一1
=( )
选项
A、A+B.
B、A(A+B)
一1
B.
C、A
一1
+B
一1
.
D、(A+B)
一1
.
答案
B
解析
本题考查逆矩阵的概念及性质.注意到AB=E,则A可逆,B就是A的逆;也可用(A
一1
)
一1
=A.
【解法l】由于 (A
一1
+B
一1
)A(A+B)
一1
B=(A
一1
+B
一1
)[B
一1
(A+B)A
一1
]
一1
=(A
一1
+B
一1
)(B
一1
+A
一1
)
一1
=(A
一1
+B
一1
)(A
一1
+B
一1
)
一1
=E,故选B.
【解法2】 由于[A(A+B)
一1
B]
一1
=B
一1
(A+B)A
一1
=B
一1
+A
一1
=A
一1
+B
一1
.故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aAA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().
设f(χ)=χ-sinχcosχcos2χ,g(χ)=,则当χ→0时f(χ)是g(χ)的
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
若曲线y=x2+ax+b与曲线2y=一1+xy3在(1,一1)处相切,则().
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中:①AB~BA;②A2~B2;③AT~BT;④A一1~B一1.正确命题的个数为()
设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性()
设两曲线y=χ2+aχ+b与-2y=-1+χy3在点(-1,1)处相切,则a=_______,b=_______.
曲线在点(0,1)处的法线方程为_______.
已知A,B为三阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,行列式|B|=2,则行列式=________。
设f(x)为连续函数,a与m是常数且a>0,将二次积分化为定积分,则I=__________.
随机试题
男性,30岁,低热、盗汗、乏力干咳2个月,开始时右侧胸痛。体检:右下胸部叩诊实音,呼吸音消失,胸腔穿刺抽出淡黄色胸腔积液,比重1.020,李凡他试验(+),蛋白定量37g/L,白细胞数0.8×109/L、淋巴细胞比例80%,最可能的初步诊断是
痛泻要方的君药
雌激素应用原则错误的是
证券公司对客户的授信和融出资金,证券均应由公司总部统一控制和办理,严禁分支机构擅自对外办理相关业务。()
无形资产的残值一经确定,不得更正。()
导游人员的聚谈艺术——认真倾听体现在()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律()
人在遇到危险的时候,会爆发出比平时更大的力量和产生更敏捷的反应,此时如测定其体内激素水平,明显提高的是()。
使用VC++2010打开考生文件夹下prog1中的解决方案。此解决方案的项目中包含一个源程序文件prog1.c。在此程序中,规定输入的字符串中只包含字母和*号。请编写函数fun,其功能是:除了字符串前导的*号之外,将串中其他*号全部删除。在编写函数时,不得
HowtoapproachReadingTestPartOne•InthispartoftheReadingTestyoumatchsevenstatementswithfourshorttexts.•Fir
最新回复
(
0
)