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(2004年真题)过点(p,sinp)作曲线y=sinx的切线,设该曲线与切线及y,轴所围成的面积为S1,曲线与直线x=p及x轴所围成的面积为S2,则[ ]。
(2004年真题)过点(p,sinp)作曲线y=sinx的切线,设该曲线与切线及y,轴所围成的面积为S1,曲线与直线x=p及x轴所围成的面积为S2,则[ ]。
admin
2015-04-14
59
问题
(2004年真题)过点(p,sinp)作曲线y=sinx的切线,设该曲线与切线及y,轴所围成的面积为S
1
,曲线与直线x=p及x轴所围成的面积为S
2
,则[ ]。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
本题考查利用导数求切线方程、利用定积分计算图形面积及利用洛必达法则计算极限,如图4.12所示,
过点(p,sinp)的切线方程为y=(x-p)cosp+sinp
令x=0,得y=-pcosp+sinp.因为S
2
=∫
0
p
sinzdx-1-cosp,而S
1
+S
2
是一个直边梯形的面积,其值为
故正确选项为D。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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