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  3. 求微分方程的通解．

求微分方程的通解．

admin2014-10-21  74
问题 求微分方程的通解．
选项
答案线性微分方程的特点是其中的未知函数及其导数都是一次方，本题中的y及其导数y’都是一次方，故为一阶线性微分方程．原方程变形为[*]，Q(x)＝－x．按一阶线件微分方程的通解涌公式得 [*] 所以原万程的通解为 y＝x2(－ln｜x｜＋C)． 注：这类方程的解法有两种，一种是将其化为标准形式：[*]＋P(x)y＝Q(x)，找出方程中的P(x)、Q(x)，按一阶线性微分方程的通解公式：y＝e－∫p(x)dx[∫Q(x)e∫p(x)dxdx＋C]求解；另一种方法是利用常数变易法求解．此题也可用常数变易法求解．
解析
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高等数学（工本）

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