若实数a、b、c满足:a2+b2+c2=9,则代数式(a-b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是( ).

admin2016-01-18  36

问题 若实数a、b、c满足:a2+b2+c2=9,则代数式(a-b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是(     ).

选项 A、21
B、27
C、29
D、32
E、39

答案B

解析 (a一b)2+(b一c)2+(c一a)2=2(a2+b2+c2)一(2ab+2bc+2ac)=2(a2+b2+c2)一(a+b+c)2+(a2+b2+c2)=3×9一(a+b+c)2≤27,因此当a+b+c=0时,有最大值27.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EAqa777K
0

相关试题推荐
最新回复(0)