2. 考研
  3. 若实数a、b、c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a－b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是( )．

若实数a、b、c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a－b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是( )．

admin2016-01-18  56
问题 若实数a、b、c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a－b)2+(b一c)2+(c一a)2的最大值是(     )．
选项 A、21
B、27
C、29
D、32
E、39
答案B
解析 (a一b)2+(b一c)2+(c一a)2=2(a2+b2+c2)一(2ab+2bc+2ac)=2(a2+b2+c2)一(a+b+c)2+(a2+b2+c2)=3×9一(a+b+c)2≤27，因此当a+b+c=0时，有最大值27．
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