图示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r,并同结在一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为ρO。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度α为:

admin2017-08-07  40

问题 图示两重物的质量均为m,分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r,并同结在一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m,对轴O的回转半径为ρO。两重物中一铅垂悬挂,一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时,鼓轮的角加速度α为:

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 应用动能定理:T2-T1=W12。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为wO,则系统的动能为T2=JOwO2,T1=常量。其中vA=2rwO;vB=rwO;JO=mρO2。力所做的功为W12=mgh。
代入动能定理得:
mr2w2+O2wO2-T1=mgh
将上式的等号两边同时对耐间t求导数,可得:
5mr2wOα+O2wOα=mg
式中:=vA=2rwO则鼓轮的角加速度为α=
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