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考研
证明:当x>0时,ex一1>(1+x)in(1+x).
证明:当x>0时,ex一1>(1+x)in(1+x).
admin
2014-12-17
45
问题
证明:当x>0时,e
x
一1>(1+x)in(1+x).
选项
答案
令φ(x)=e
x
一1一(1+x)ln(1+x),φ(0)=0.φ’(x)=e
x
一ln(1+x)一1,φ’(0)=0,φ"(x)=[*]>0(x>0). [*] 当x>>0时,e
x
一1>(1+x)ln(1+x).
解析
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考研数学三
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