某公司董事会根据年龄确定高管团队为三级架构，年龄越大级别越高。最上一级为CEO，4名副总裁直接向CEO汇报，每位副总裁领导一个部门，且手下有3名总监。若CEO今年50岁，且高管团队各人年龄为互不相同的连续自然数，则部门问高管的平均年龄之差最大为多少?(

admin2014-01-22 38

问题某公司董事会根据年龄确定高管团队为三级架构，年龄越大级别越高。最上一级为CEO，4名副总裁直接向CEO汇报，每位副总裁领导一个部门，且手下有3名总监。若CEO今年50岁，且高管团队各人年龄为互不相同的连续自然数，则部门问高管的平均年龄之差最大为多少?( )

选项 A、5．5岁
B、6岁
C、7岁
D、7．5岁

答案D

解析高管团队有17人，因为CEO年龄为50岁，则最年轻的总监为34岁。考虑极端情况，最年轻的部门里副总裁与3位总监均是相应级别中最年轻的；平均年龄最大的部门里副总裁与3位总监均是相应级别中最老的。则最年轻部门4人的年龄为34、35、36、46岁；最年长部门4人的年龄为49、45、44、43岁。副总裁年龄差为3岁，总监年龄差为(43—34)×3=27岁，则平均年龄差为(3+27)÷4=7．5岁。

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