甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?

admin2013-05-19 47

问题甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?

选项 A、51
B、53
C、63
D、67

答案A

解析此题答案为A。甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半

甲、乙两个科室各有2名男职员、2名女职员，共有4名男职员、4名女职员。要求女职员的比重不得低于一半，即女职员不能低于2人，可以此为分类标准，有三种情况：2男2女、1男3女、0男4女。
①2男2女，相当于从4名男职员中选出2个，从4名女职员中选出2个，有

种情况，这其中包含了完全从某一科室选人的2种情况，因此应有

－=34种情况；
②1男3女，相当于从4名男职员中选出1名，从4名女职员中选出3名，有

种情况；
③0男4女，即甲、乙两个科室的女职员均入选，只有1种情况；
因此一共有34+16+1=51种情况。

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