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甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?
甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?
admin
2013-05-19
59
问题
甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?
选项
A、51
B、53
C、63
D、67
答案
A
解析
此题答案为A。甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半
甲、乙两个科室各有2名男职员、2名女职员,共有4名男职员、4名女职员。要求女职员的比重不得低于一半,即女职员不能低于2人,可以此为分类标准,有三种情况:2男2女、1男3女、0男4女。
①2男2女,相当于从4名男职员中选出2个,从4名女职员中选出2个,有
种情况,这其中包含了完全从某一科室选人的2种情况,因此应有
-=34种情况;
②1男3女,相当于从4名男职员中选出1名,从4名女职员中选出3名,有
种情况;
③0男4女,即甲、乙两个科室的女职员均入选,只有1种情况;
因此一共有34+16+1=51种情况。
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