甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为使两班的学生在最短时间内到达,那么甲班学生与乙班学生的步行距离之比是( )。

admin2009-08-08  32

问题 甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为使两班的学生在最短时间内到达,那么甲班学生与乙班学生的步行距离之比是( )。

选项 A、2:1
B、4:3
C、无法计算
D、15:11

答案D

解析 要使两班学生在最短的时间内到达,肯定要先安排一个班先坐车,另一班步行,一段时间后,先坐车的班级步行,汽车回头接另一个班,这样才比较合理。因此,假设甲班先乘汽车,乙班步行,一段时间后,甲班步行,汽车回头接乙班,为使时间最短,则甲班步行与乙班乘车应同时到达公园。车送甲班到D后回来在C点接乙班,那么乙走了AC这段路,同样的时间内,车走了AD+CD这段路,所以,AC∶(AD+CD)=3∶48。即:AC∶ (AC+CD+CD)=1∶16所以,AC∶2CD=1∶15①;同理,BD∶(CD+BC)=4∶48,得BD∶2CD=1∶11②由①、②可知,BD∶AC=15∶11。
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