曲线y=ex与其过原点的切线及y轴所围面积为

admin2016-05-11 25

问题曲线y=e^x与其过原点的切线及y轴所围面积为

选项 A、∫₀¹(e^x一ex)dx
B、∫₁^e(lny—ylny)dy
C、∫₀^e(e^x一xe^x)dz
D、∫₀¹(lny一ylny)dy

答案A

解析设(x₀，y₀)为切点，则切线方程为y=e^x0x，联立

得x₀=1，y₀=e，所以切线方程为y=ex．故所求面积为∫₀¹(e^x—ex)dx．

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