首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线方程为y=e-x(x≥0). (Ⅰ)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ),求满足 (Ⅱ)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出
设曲线方程为y=e-x(x≥0). (Ⅰ)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ),求满足 (Ⅱ)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出
admin
2013-10-11
73
问题
设曲线方程为y=e
-x
(x≥0).
(Ⅰ)把曲线y=e
-x
(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ),求满足
(Ⅱ)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
选项
答案
(Ⅰ)如图,旋转体体积 [*] (Ⅱ)如图,[*] 设切点为(a,e
-a
),因y
’
=(e
-x
)
’
=-e
-x
, 所以切线方程为y-e
-a
=-e
-a
(x-a), 令x=0,得y=(1+a)e
-a
,令y=0,得x=1+a, 于是切线与坐标轴所夹面积s=1/2(1+a)
2
e
-a
, [*] 令S
’
=0,得a
1
=1,a
2
=-1,其中a
2
=-1应舍去. 当a<1时,S
’
=1/2(1-a)e
-a
>0,当n>1时,S
’
=1/2(1-a
2
)e
-a
<0, 故当a=1时.面积最大,所求切点为(1,e
-1
),最大面积S=1/2(1+1)
2
e
-1
=2e
-1
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EOF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
结合材料回答问题:材料1党的十九届五中全会提出了“十四五”时期经济社会发展指导思想。要高举中国特色社会主义伟大旗帜,深入贯彻党的十九大和十九届二中、三中、四中、五中全会精神,坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要
阅读下列材料回答问题:材料12020年9月22日,国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话指出,今年是世界反法西斯战争胜利75周年,也是联合国成立75周年。昨天,联合国隆重举行纪念峰会,铭记世界反法西斯战争历史经验和
道德的功能,一般是指道德作为社会意识的特殊形式对于社会发展所具有的功效与能力。道德的功能是多元的,同时也是多层次的。在道德的功能系统中,最基本的功能是()
2019年是澳门回归20周年。香港、澳门回归祖国以来,“一国两制”实践取得举世公认的成功。事实证明,“一国两制”是解决历史遗留的香港、澳门问题的最佳方案,也是香港、澳门回归后保持长期繁荣稳定的最佳制度。回归完成了香港、澳门宪制秩序的巨大转变。特别行政区的宪
商品的价值和使用价值是对立统一的关系,表现在
新华社北京5月23日电,日前,国务院总理李克强主持召开国务院常务会议,进一步部署稳经济一揽子措施,努力推动经济回归正常轨道、确保运行在合理区间。会议指出,当前经济下行压力持续加大。许多市场主体十分困难。()是解决我国一切问题的基础和关键
我国在社会主义建设中,总结自身经验,吸取他国经验,形成了中国特色社会主义理论体系。“只有社会主义才能救中国,只有中国特色社会主义才能发展中国,这是我们党几十年来探求救国救民之路和强国富民之路得出的必然结论。”上述材料启示我们
假设E,F是两个事件,(1)已知P(E)=0.4,P(F)=0.6,P(E∪F)=0.8,计算P(E|F)和P(F|E);(2)已知P(E)=0.3,P(F)=0.5,P(E|F)=0.4,计算P(E∩F),P(E∪F),P(F|E).
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间:(1)sinhx;(2)ln(2+x);;(3)sin2x;(7)(1+x)e-x;(8)arcsinx.
随机试题
我国现行财政支出分类采用了国际通行做法。即同时使用()方法对财政支出进行分类。
根据《联合国国际货物销售合同公约》的规定,对于在运输途中销售的货物,货物风险转移的时间一般是()
某女,58岁。胆结石手术后,被建议早期活动,下列解释错误的是
A.淋巴转移和种植B.血行转移和淋巴转移C.直接蔓延和种植D.直接蔓延和淋巴转移E.血行转移子宫颈癌主要播散的方式
一个地区的岩溶形态规律为既有水平发育又有垂直发育,这类岩溶最可能是在下列()项地壳运动中形成。
“谈虎色变”是一种条件反射的表现,它属于()。
习近平总书记强调,要“把对法治的尊崇、对法律的敬畏转化成思维方式和行为方式”。用法治思维求善治,即反对人治思维、特权思维,运用法律规范、法律原则、法律逻辑分析和处理我们党治国理政中面临的问题,积极推进法治国家、法治政府、法治社会建设。法治思维和人治思维的区
WhenKelseySisavathenrolledasafreshmanatLincolnAlternativeHighSchoolinWalla,Washington,inthefall,hermotherwas
A、Thelongerournapis,themoreenergywewillget.B、A20-minutenapwillhelptorestoreourenergy.C、Ashort-timenapdoes
Anewbookissuretobediscussed,and【B1】______,atcollegesthisfall.ThebookiscalledMyFreshmanYear:WhataProfesso
最新回复
(
0
)