证明r(A+B)≤r(A)+r(B)．

admin2017-10-21 14

问题证明r(A+B)≤r(A)+r(B)．

选项

答案 r(A+B)≤r(A+B｜B)．对矩阵(A+B｜B)进行初等列变换：左边A+B各列都减去右边B的对应列，化为(A｜B)．于是r(A+B)≤r(A+B｜B)=r(A｜B)≤r(A)+r(B)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EOH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)．使得在区间[0，f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且，证明(1)中的
设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．
设为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．
设(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为__________．
设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32，又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1，1，一1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

随机试题

CA6140型车床主轴和尾座两顶尖的等高度，当Da≤800mm时，其公差为()。
某工厂发生氯气泄漏事故，人员紧急撤离时，应向上风处转移。
烧伤早期出现的休克多为
关于淤血性肝硬化，说法不正确的是
患者男，白细胞计数为79×109／L，中性粒细胞87％，并伴有白细胞毒性改变。疑为类白血病反应。该患者可能的骨髓象特点为
期货交易的结算，由(　　)统一组织进行。
光与影有着和谐的旋律，如梵婀玲上奏着的名曲。这种“有色听觉”是()。
阅读以下文字，回答下列问题。玫瑰在植物分类上属于蔷薇科蔷薇属，已有上千年的栽培历史，在此期间，人们通过广泛杂交，培育出数量庞大的品种群。如今，世界各地(主要是北半球地区)生长着200多个种类的玫瑰。植物学家和同艺家一般将玫瑰分成两大类，即野生玫瑰
1936年10月，___________轴心正式组成。同年11月25日，德国与日本缔结了__________，德日意法西斯侵略集团形成。
下面不属于软件设计原则的是

最新回复(0)

证明r(A+B)≤r(A)+r(B)．

考研数学三

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)．使得在区间[0，f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且，证明(1)中的

设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．

设为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为__________．

设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32，又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1，1，一1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

CA6140型车床主轴和尾座两顶尖的等高度，当Da≤800mm时，其公差为()。

某工厂发生氯气泄漏事故，人员紧急撤离时，应向上风处转移。

烧伤早期出现的休克多为

关于淤血性肝硬化，说法不正确的是

患者男，白细胞计数为79×109／L，中性粒细胞87％，并伴有白细胞毒性改变。疑为类白血病反应。该患者可能的骨髓象特点为

期货交易的结算，由(　　)统一组织进行。

光与影有着和谐的旋律，如梵婀玲上奏着的名曲。这种“有色听觉”是()。

1936年10月，_轴心正式组成。同年11月25日，德国与日本缔结了，德日意法西斯侵略集团形成。

下面不属于软件设计原则的是

证明r(A+B)≤r(A)+r(B)．

考研数学三

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)．使得在区间[0，f]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且，证明(1)中的

设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设且A～B．(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B．

设为A*的特征向量，求A*的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

设(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合?

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为__________．

设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32，又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1，1，一1]T，A*为A的伴随矩阵，求此二次型XTBX的表达式．

CA6140型车床主轴和尾座两顶尖的等高度，当Da≤800mm时，其公差为()。

某工厂发生氯气泄漏事故，人员紧急撤离时，应向上风处转移。

烧伤早期出现的休克多为

关于淤血性肝硬化，说法不正确的是

患者男，白细胞计数为79×109／L，中性粒细胞87％，并伴有白细胞毒性改变。疑为类白血病反应。该患者可能的骨髓象特点为

期货交易的结算，由( )统一组织进行。

光与影有着和谐的旋律，如梵婀玲上奏着的名曲。这种“有色听觉”是()。

1936年10月，___________轴心正式组成。同年11月25日，德国与日本缔结了__________，德日意法西斯侵略集团形成。

下面不属于软件设计原则的是

设为A的特征向量，求A的特征值λ及a，b，c和A对应的特征值μ．

期货交易的结算，由(　　)统一组织进行。

1936年10月，_轴心正式组成。同年11月25日，德国与日本缔结了，德日意法西斯侵略集团形成。