设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

admin2015-07-22 75

问题设f(x，y)=kx²+2kxy+y²在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

选项

答案由f(x，y)=kx²+2kxy+y²，可得 f’_x(x，y)=2kx+2ky，f"_xx(x，y)=2k， f’_y(x，y)=2kx+2y，f"_yy(x，y)=2， f’_xy(x，y)=2k，于是， ①若△=B²一AC=4k²一4k＜0且A=2k＞0，故0＜k＜1； ②若△=B²一AC=4k²一4k=0，则k=0或k=1，当k=0时，f(x，y)=y²，由于f(x，0)≡0，于是点(O，0)非极小值点．当k=1时，f(x，y)=(x+y)²，由于f(x，一x)≡0，于是点(0，0)也非极小值点．综上所述，k的取值范围为(0，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ESU4777K

考研数学三

相关试题推荐

社会主义市场经济理论由中国独创。它既继承和发扬马克思主义经济学的精髓和思想方法，又结合我国实际和时代特征进行了一系列理论创新。社会主义市场经济的特色是
不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异，会形成不同的信念；同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念，并由此构成信念体系。下列关于信念的说法，正确的是
农村包围城市、武装夺取政权道路的两个基本特点是()。
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?
对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．
问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：
计算下列极限：
利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：
根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数＜未知数个数，从而(Ⅱ)必有无穷[*]

随机试题

以下有关病毒的说法错误的是()
Someadultsspendalotoftimetryingtostopchildrenplaying.Theyareusuallypeoplewhothinkofplayasthe【C1】______ofwo
A．Ⅰ级B．Ⅱ级C．Ⅲ级D．Ⅳ级E．Ⅴ级不能从事任何体力活动，休息时仍有心衰症状，心功能分级为
有关卵巢下述正确的是
引起左室后负荷增高的主要因素是
刘某系甲公司的董事兼总经理，该公司主要经营计算机销售业务。任职期间，刘某代理乙公司从国外进口一批计算机并将其出售给甲公司。刘某因此得到代理费2万元。甲公司得知后提出异议。该2万元代理费的正确处理方式是()。
作为整个企业预算编制起点的是()。
在设计数据表时，如果要求“课程安排”表中的“教师编号”必须是“教师基本情况”表中存在的教师，则应该进行的操作是()。
PassageThreeThesteakhousemaybeAmerica’sgreatestsingleachievement.Sure,there’sthatConstitutioneveryone’ssoimp
Art,saidPicasso,isaliethatmakesusrealizethetruth.Soisamap.Wedonotusually【B1】______thepreciseworkofthemap

最新回复(0)

设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

考研数学三

社会主义市场经济理论由中国独创。它既继承和发扬马克思主义经济学的精髓和思想方法，又结合我国实际和时代特征进行了一系列理论创新。社会主义市场经济的特色是

不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异，会形成不同的信念；同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念，并由此构成信念体系。下列关于信念的说法，正确的是

农村包围城市、武装夺取政权道路的两个基本特点是()。

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．

问a，b为何值时，下列函数在其定义域内的每点处连续：

计算下列极限：

利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：

根据题意可知方程组(Ⅱ)中方程组个数＜未知数个数，从而(Ⅱ)必有无穷[*]

以下有关病毒的说法错误的是()

Someadultsspendalotoftimetryingtostopchildrenplaying.Theyareusuallypeoplewhothinkofplayasthe【C1】______ofwo

A．Ⅰ级B．Ⅱ级C．Ⅲ级D．Ⅳ级E．Ⅴ级不能从事任何体力活动，休息时仍有心衰症状，心功能分级为

有关卵巢下述正确的是

引起左室后负荷增高的主要因素是

作为整个企业预算编制起点的是()。

在设计数据表时，如果要求“课程安排”表中的“教师编号”必须是“教师基本情况”表中存在的教师，则应该进行的操作是()。

PassageThreeThesteakhousemaybeAmerica’sgreatestsingleachievement.Sure,there’sthatConstitutioneveryone’ssoimp

Art,saidPicasso,isaliethatmakesusrealizethetruth.Soisamap.Wedonotusually【B1】______thepreciseworkofthemap