(91年)设随机变量(X，Y)在圆域χ2＋y2≤r2上服从联合均匀分布． (1)求(X，Y)的相关系数ρ； (2)问X和Y是否独立?

admin2019-06-25 57

问题 (91年)设随机变量(X，Y)在圆域χ²＋y²≤r²上服从联合均匀分布．
(1)求(X，Y)的相关系数ρ；
(2)问X和Y是否独立?

选项

答案由题意，(X，Y)的联合概率密度为 f(χ，y)＝[*]，若χ²＋y²≤r²(别处为0) 则关于X的边缘密度为f_x(χ)＝∫_－∞^＋∞f(χ，y)dy 当｜χ｜＞r时，f_X(χ)＝0；当｜χ｜≤r时， [*] 完全同理类似，得关于Yy的边缘概率密度为 [*] (1)EX＝[*] 同理，EY＝0 而E(XY)＝[*] 以上积分为0可由被积函数为奇函数而积分区间对称且积分是收敛的得到．于是covc(X，Y)＝E(XY)－E(X)E(Y)＝0， [*] 故X与Y不独立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ETJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：
[*]
设口袋中有10只红球和15只白球，每次取一个球，取后不放回，则第二次取得红球的概率为____________．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且3f(0)=f(1)+2f(2)，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f′(ξ)=0．
设A，B为n阶矩阵，证明：当P可逆时，Q也可逆．
设是连续函数，求a，b的值．
(2014年)求极限
设y(x)为微分方程y’’－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=______．

随机试题

计算机系统中，“字节(Byte)”的描述性定义是()
A．相须B．相使C．相畏D．相恶E．相反
A．焦虑症B．强迫症C．恐惧症D．情感性精神病E．癔症以下表现属于焦虑常没有明确的对象，且可持续存在
(2005年)下述电子邮件地址正确的是(其中口表示空格)()。
[2014专业案例真题上午卷]一座远离发电厂与无穷大系数链接的变电站。变电站位于海拔高度2000米处，变电站设有两台31500kVA(有1．3倍过负荷能力)、110／10kV主变压器。正常运行时电源3与电源1在110kV工号母线并网运行，110kV、10
在边坡的破坏形式中，()是分布最广、危害最大的一种。
1989年财政部颁布的会计电算化法规是()。
张某于2009年1月1日起开始在甲公司上班，直到2010年1月1日，甲公司一直未与张某订立书面劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，下列表述正确的有()。
欢迎词与欢送词各应包括哪些内容?
（对错题）凡年满18周岁的中华人民共和国公民，除依法被剥夺政治权利的人外，都享有选举权和被选举权，这体现了选举权的普遍性原则。（）

最新回复(0)

(91年)设随机变量(X，Y)在圆域χ2＋y2≤r2上服从联合均匀分布． (1)求(X，Y)的相关系数ρ； (2)问X和Y是否独立?

考研数学三

证明：

[*]

设口袋中有10只红球和15只白球，每次取一个球，取后不放回，则第二次取得红球的概率为____________．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且3f(0)=f(1)+2f(2)，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f′(ξ)=0．

设A，B为n阶矩阵，证明：当P可逆时，Q也可逆．

设是连续函数，求a，b的值．

(2014年)求极限

设y(x)为微分方程y’’－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=______．

计算机系统中，“字节(Byte)”的描述性定义是()

A．相须B．相使C．相畏D．相恶E．相反

A．焦虑症B．强迫症C．恐惧症D．情感性精神病E．癔症以下表现属于焦虑常没有明确的对象，且可持续存在

(2005年)下述电子邮件地址正确的是(其中口表示空格)()。

[2014专业案例真题上午卷]一座远离发电厂与无穷大系数链接的变电站。变电站位于海拔高度2000米处，变电站设有两台31500kVA(有1．3倍过负荷能力)、110／10kV主变压器。正常运行时电源3与电源1在110kV工号母线并网运行，110kV、10

在边坡的破坏形式中，()是分布最广、危害最大的一种。

1989年财政部颁布的会计电算化法规是()。

张某于2009年1月1日起开始在甲公司上班，直到2010年1月1日，甲公司一直未与张某订立书面劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，下列表述正确的有()。

欢迎词与欢送词各应包括哪些内容?

（对错题）凡年满18周岁的中华人民共和国公民，除依法被剥夺政治权利的人外，都享有选举权和被选举权，这体现了选举权的普遍性原则。（）