首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(91年)设随机变量(X,Y)在圆域χ2+y2≤r2上服从联合均匀分布. (1)求(X,Y)的相关系数ρ; (2)问X和Y是否独立?
(91年)设随机变量(X,Y)在圆域χ2+y2≤r2上服从联合均匀分布. (1)求(X,Y)的相关系数ρ; (2)问X和Y是否独立?
admin
2019-06-25
69
问题
(91年)设随机变量(X,Y)在圆域χ
2
+y
2
≤r
2
上服从联合均匀分布.
(1)求(X,Y)的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否独立?
选项
答案
由题意,(X,Y)的联合概率密度为 f(χ,y)=[*],若χ
2
+y
2
≤r
2
(别处为0) 则关于X的边缘密度为f
x
(χ)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dy 当|χ|>r时,f
X
(χ)=0; 当|χ|≤r时, [*] 完全同理类似,得关于Yy的边缘概率密度为 [*] (1)EX=[*] 同理,EY=0 而E(XY)=[*] 以上积分为0可由被积函数为奇函数而积分区间对称且积分是收敛的得到. 于是covc(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0, [*] 故X与Y不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ETJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X和Y为相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为f1(x),f2(x),它们的分布函数分别为F1(x),F2(x),则().
因为[*]为奇函数,所以[*]
设f(x)在[a,b]上满足|f"(x)|≤2,且f(x)在(a,b)内取到最小值.证明:|f′(a)|+|f′(b)|≤2(b一a).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得
改变积分次序得[*]
其中D由直线y=x,y=2x及x=1围成.
求曲线的上凸区间.
设总体X的概率密度为其中θ>一1是未知参数,X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
计算下列不定积分:
设A为n阶实对称可逆矩阵,二次型g(x)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
随机试题
房产税的征收范围为城市、县城、建制镇和工矿区,包括农村。()
同肝细胞癌的发生关系不密切的是
在借贷记账法下,账户的贷方应登记( )。
办理个人教育贷款时,贷后与档案管理环节面临的操作风险不包括()。
下列各项中,符合营业税计税依据规定的是()。(2008年)
A公司从银行专门借入一笔款项,于2001年2月1日采用出包方式开工兴建一幢办公楼,2001年10月5日工程按照合同要求全部完工,10月31日下程验收合格,11月10日办理工程竣工结算,11月20日完成全部资产移交手续,12月1日办公楼正式投入使用。则公司专
2011年,四大区域的发展与民生指数,东部地区最高,为69.53%,比上年提高2.50个百分点;东北地区次之,为60.22%,比上年提高2.19个百分点;中部地区和西部地区分别为58.33%和55.41%,分别比上年提高2.73和2.79个百分点。从200
achtundzwanzig+zweiundsechzig=______
Whyisitsodifficulttofallasleepwhenyouareovertired?Thereisnooneanswerthat(1)______toeveryindividual.Butmany
SomemedicalcareispaidbytheU.S.governmentfor______.InAmerica,seriouslyillpatientswill______.
最新回复
(
0
)