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设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=______.
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=______.
admin
2018-05-25
49
问题
设y(x)为微分方程y’’-4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫
0
1
y(x)dx=______.
选项
答案
[*]
解析
y’’-4y’+4y=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
2x
,由初始条件y(0)=1,y’(0)=2得C
1
=1,C
2
=0,则y=e
2x
,
于是
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0
考研数学三
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