首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证: 在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证: 在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,。
admin
2018-01-30
73
问题
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g
’’
(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:
在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,
。
选项
答案
构造函数F(x)=f(x)g
’
(x)一g(x)f
’
(x),由题设条件得函数F(x)在区间[a,b]上是连续的,在区间(a,b)上是可导的,且满足F(a)=F(b)=0根据罗尔定理可知,存在点ξ∈(a,b),使得F
’
(ξ)=0。即 f(ξ)g
’’
(ξ)一f
’’
(ξ)g(ξ)=0, 因此可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ETk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:[*]
求曲线y=-x2+x2+2x与x轴围成的图形的面积.
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
求下列函数的导数:
方程y-xey=1确定y是x的函数,求y〞|x=0.
fˊ(x。)=0,f〞(x。)>0是函数.f(x)在点x=x。处取得极小值的一个[].
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图1—2—2所示,则导函数y=f’(x)的图形为()
随机试题
早期胃癌的有效治疗方法是
人体内哪种酶随年龄变化而变化最明显
患者男性,55岁。有频发室性早搏,心电图发现在多个导联有QT间期延长,若该病人采用抗心律失常药治疗,下述药物最好选用
城市污水处理工艺所采用的处理方法中()属物理处理法。
运杂费指材料由交货地点运至工地分仓库(或相当于工地分仓库的堆放场地)所发生的()等费用。
企业在计算应纳税所得额时,不得计算折旧扣除的固定资产有()。
公安刑事执法的基本原则有()。
马克思的一生有两大独创发现,分别是()
某窗体中有一命令按钮,在"窗体视图"中单击此命令按钮,运行另一个应用程序。如果通过调用宏对象完成此功能,则需要执行的宏操作是()。
A、Networks.B、Friends.C、Phones.D、Parents.A短文中提到…60million…toldPewthattheInternet…helpingthemmakemajorlifedecisions,
最新回复
(
0
)