求解二阶微分方程的初值问题

admin2016-10-26 90

问题求解二阶微分方程的初值问题

选项

答案此方程不显含x，令p=y′，并以y为自变量，则y″=p[*]，并且方程变为 [*] 其解为1+P²=Cy²．代入初始条件，可知C=1，即P²=y^′2=y²－1，从而[*]=±dx．这是一个变量分离的方程，两端求积分，并代入初始条件，则无论右端取正号，还是取负号，其结果均为 [*]

解析

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